如图甲所示为学校操场上一质量不计的竖直滑竿，滑竿上端固定，下端悬空．为了研究学生沿竿的下滑情况，在竿顶部装有一拉力传感器，可显示竿顶端所受拉力的大小．现有一质量为50kg的学生（可视为质点）从上端由静止开始滑下，5s末滑到竿底时速度恰好为零．以学生开始下滑时刻为计时起点，传感器显示的拉力随时间变化情况如图乙所示，g取10m/s2．
当物体从高空下落时，所受阻力会随物体的速度增大而增大，因此经过下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的收尾速度．研究发现，在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关．下表是某次研究的实验数据
（1）根据表中的数据，求出B球与C球在达到终极速度时所受阻力之比．
（2）根据表中的数据，归纳出球型物体所受阻力f与球的速度大小及球的半径的关系（写出有关表达式、并求出比例系数）．
（3）现将C号和D号小球用轻质细线连接，若它们在下落时所受阻力与单独下落时的规律相同．让它们同时从足够高的同一高度下落，试求出它们的收尾速度；并判断它们落地的顺序（不需要写出判断理由）．
0 64343 64351 64357 64361 64367 64369 64373 64379 64381 64387 64393 64397 64399 64403 64409 64411 64417 64421 64423 64427 64429 64433 64435 64437 64438 64439 64441 64442 64443 64445 64447 64451 64453 64457 64459 64463 64469 64471 64477 64481 64483 64487 64493 64499 64501 64507 64511 64513 64519 64523 64529 64537 176998
| 小球编号 | A | B | C | D | E |
| 小球的半径（×10-3m） | 0.5 | 0.5 | 1.5 | 2 | 2.5 |
| 小球的质量（×10-6kg） | 2 | 5 | 45 | 40 | 100 |
| 小球的收尾速度（m/s） | 16 | 40 | 40 | 20 | 32 |
（2）根据表中的数据，归纳出球型物体所受阻力f与球的速度大小及球的半径的关系（写出有关表达式、并求出比例系数）．
（3）现将C号和D号小球用轻质细线连接，若它们在下落时所受阻力与单独下落时的规律相同．让它们同时从足够高的同一高度下落，试求出它们的收尾速度；并判断它们落地的顺序（不需要写出判断理由）．
