某同学用如图装置探究自由下落物体的运动规律．
在纸带随重物一起下落的过程中，电磁打点计时器打出的纸带如图所示，O为计时器打下的第一个点，计数点A、B、C、D、E距O点下落的距离已标出，单位是厘米．已知相邻计数点间的时间间隔为0.04s．
（1）打D点时重物的速度v=______m/s．（保留三位有效数字）
（2）通过纸带数据可求出重物下落的加速度，请说出两种求自由下落重物加速度的方法：
①______．②______．
根据其中一种方法，求出的重力加速度g=______m/s²．
（3）利用以上器材，改变条件再次实验，可采用的方法是：______．

如图所示，物体从O点开始做自由落体运动，先后经过O点正下方A、B两点，此过程中，从O运动到B所用时间t₁=3s，从A到B所用时间t₂=1s，g=10m/s²，求：
（1）物体到A点时的速度．
（2）A、B间的距离．

如图所示，矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场，虚线框外为真空区域；半径为R、内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直平面内，直径AB垂直于水平虚线MN，圆心O恰在MN的中点，半圆管的一半处于电场中．一质量为m，可视为质点的带正电电荷量为q的小球从半圆管的A点由静止开始滑入管内，小球从B点穿出后，能够通过B点正下方的C点．重力加速度为g，小球在C点处的加速度大小为5g/3．求：
（1）匀强电场场强E；
（2）小球在B点时，半圆轨道对它作用力的大小；
（3）要使小球能够到达B点正下方C点，虚线框MNPQ的高度和宽度满足什么条件；
（4）小球从B点计时运动到C点过程中，经多长时间小球的动能最小．

如图所示，带等量异种电荷的两平行金属板竖直放置（M板带正电，N板带负电），板间距为d=80cm，板长为L，板间电压为U=100V．两极板上边缘连线的中点处有一用水平轻质绝缘细线拴接的完全相同的小球A和B组成的装置Q，Q处于静止状态，该装置中两球之间有一处于压缩状态的绝缘轻质小弹簧（球与弹簧不拴接），左边A球带正电，电荷量为q=4×10^-5C，右边B球不带电，两球质量均为m=1.0×10^-3kg．某时刻，装置Q中细线突然断裂，A、B两球立即同时获得大小相等、方向相反的速度 （弹簧恢复原长）．若A、B之间弹簧被压缩时所具有的弹性势能为1.0×10^-3J，小球A、B均可视为质点，Q装置中弹簧的长度不计，小球带电不影响板间匀强电场，不计空气阻力，取g=l0m/s²．求：
（1）为使小球不与金属板相碰，金属板长度L应满足什么条件？
（2）当小球B飞离电场恰好不与金属板相碰时，小球A飞离电场时的动能是多大？
（3）从两小球弹开进入电场开始，到两小球间水平距离为30cm时，小球A的电势能增加了多少？

自由落体运动的物体，先后经过空中M，N两点时的速度分别为V₁和V₂．则 （　　）

A．MN的间距为 v 22 - v 21 2g

B．经过MN所需时间为 v2-v1 g

C．经过MN的平均速度为 v2+v1 2

D．经过MN中点时速度为 v2+v1 2

从塔顶自由下落的物体，在到达地面前1s内通过的路程是塔高的μ=

5

9

倍．求塔高．（不计空气阻力；取g=10m/s²）

利用传感器和计算机可以测量快速变化的力的瞬时值．中是用此方法获得的弹性绳中拉力F随时间t变化的图线．实验时把小球系在绳的一端，然后将球举高到绳子的悬点O处，再释放小球．让其自由下落，从小球下落开始计时，根据此图线所提供的信息，以下判断正确的是（　　）

A．t2时刻小球的速度最大

B．t1-t2时间内小球速度先增大后减小

C．t3时刻小球的速度最小

D．t1和t3时刻小球的速度方向相同

一质量为1kg的物体做自由落体运动，下列判断正确的是（　　）

A．0～2s内重力的平均功率是100W

B．第2秒内重力所做的功是100J

C．第2秒末重力的瞬时功率是200W

D．第1秒内重力的平均功率是100W

一石块从高度为H处自由下落，当速度达到落地速度的一半时，它的下落距离等于（　　）

A． H 2

B． H 4

C． 3H 2

D． 2 H 2