汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，产生明显的滑动痕迹，即常说的刹车线。由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若某汽车刹车后至停止的加速度大小为7 m/s²，刹车线长为14m，求：
（1）该汽车刹车前的初始速度v₀的大小；
（2）该汽车从刹车至停下来所用时间t。

一物体做匀加速直线运动，初速度是2m/s，加速度等于0.5m/s²，求：
（1）第3s末物体的速度；
（2）物体3s内的位移；
（3）第4s内的平均速度。

物体做匀加速直线运动，第1s末的速度为6m/s，第2s末的速度为8m/s，以下说法正确的是

如图所示，公路上一辆汽车以v₁ = 10 m/ s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30m的C处开始以v₂ = 3m/ s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果人到达B点时，车也恰好停在B点。已知AB = 80m，问：汽车在距A多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？

物块以V₀=4米/秒的速度滑上光滑的斜面D点，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75米，求斜面的长度及物体由D运动到C的时间？

某校课外活动小组自制了一枚质量为3.0kg的实验用火箭。设火箭发射后，始终沿竖直方向运动。火箭在地面点火后升至火箭燃料耗尽之前可认为做初速度为零的匀加速运动，经过4.0s到达离地面40m高处燃料恰好耗尽。忽略火箭受到的空气阻力，g取10m/s²。求：
（1）燃料恰好耗尽时火箭的速度大小；
（2）火箭上升离地面的最大高度；
（3）火箭加速上升时受到的最大推力的大小。

足够长的粗糙绝缘板A上放一个质量为m、电荷量为＋q的小滑块B。用手托住A置于方向水平向左、场强大小为E的匀强电场中，此时A、B均能静止，如图所示。现将绝缘板A从图中位置P垂直电场线移至位置Q，发现小滑块B相对A发生了运动。为研究方便可以将绝缘板A的运动简化成先匀加速接着匀减速到静止的过程。测量发现竖直方向加速的时间为0.8 s，减速的时间为0.2 s，P、Q位置高度差为0.5 m。已知匀强电场的场强E＝，A、B之间动摩擦因数μ＝0.4，g取10 m/s²。求：
（1）绝缘板A加速和减速的加速度分别为多大？
（2）滑块B最后停在离出发点水平距离多大处？

一物体从O点以4m/s的速度滑上光滑斜面做匀减速直线运动，2s后向上经过A点，此时物体的速度为2m/s。求：
（1）物体向上滑行的最大位移？
（2）从O点出发到返回O点共需多少时间？

一辆汽车以54 km/h的速率在某限速道路上超速匀速行驶，当这辆违章超速行驶的汽车刚刚驶过一辆警车时，警车立即从静止开始以2.5 m/s²的加速度匀加速追去（两车行驶路线看做直线），求：
（1）警车何时能追上超速车？此时警车的速度为多大？
（2）警车从开始加速起，在追上超速车之前两车相距的最大距离是多少？

一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3.0 m/s²的加速度由静止开始做匀加速直线运动，恰在这时一辆自行车以6.0 m/s的速度从后面匀速驶来，超过汽车。求：
（1）汽车追上自行车前，两者间距离最大时汽车的速度；
（2）汽车追上自行车之前，两者间的最大距离；
（3）汽车启动后追上自行车所需的时间。