Question

一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3.0 m/s²的加速度由静止开始做匀加速直线运动，恰在这时一辆自行车以6.0 m/s的速度从后面匀速驶来，超过汽车。求：
（1）汽车追上自行车前，两者间距离最大时汽车的速度；
（2）汽车追上自行车之前，两者间的最大距离；
（3）汽车启动后追上自行车所需的时间。

Answer 1

解：（1）当汽车的速度与自行车的速度大小相等时，两者间的距离最大，
即 ①
（2）设从汽车启动到汽车与自行车距离最大这段时间为t。
因为汽车做匀加速直线运动，所以 ②
所以 ③
而自行车做匀速直线运动，所以④
此时汽车与自行车的最大距离
                                                        ⑤
（3）设汽车追上自行车所需时间为，
此时 ⑥
而 ⑦
   ⑧
则由⑥⑦⑧式可得： ⑨