有一质点在连续12秒内做匀加速直线运动，在第一个4秒内位移为24m，在最后4秒内位移为56m，则质点的加速度大小为______m/s²．

如图，在水平地面上固定一倾角为θ的斜面，一轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．滑块与斜面间动摩擦因素为μ且μ＜tanθ，一质量为m的滑块从距离弹簧上端为S₀处的A点由静止释放，设滑块与弹簧接触过程中没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g．
（1）求滑块从A点运动到与弹簧上端B点接触瞬间所经历的时间t；
（2）若滑块从B点运动到弹簧形变最大的C点处的距离为L，求滑块第一次能反弹到的最高点离C点的距离X．

已知一足够长斜面倾角为θ=37°，一质量m=10kg物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=100N的力作用由静止开始运动，物体在2秒内位移为4m，2秒末撤去力F，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）从撤去力F开始2秒末物体的速度v．
（3）从撤去力F开始多长时间后物体回到斜面体的底部．

一初速度为6m/s做直线运动的质点，受到力F的作用产生一个与初速度方向相反、大小为2m/s²的加速度，当它的位移大小为3m时，所经历的时间可能为（　　）

A．(3+ 6 )s

B．(3- 6 )s

C．(3+2 2 )s

D．(3-2 2 )s

将一粉笔头轻放在2m/s的恒定速度运动的水平传送带上后，传送带上留下一条长为4m的划线；若使该传送带做匀减速运动（加速度为1.5m/s²）并且在传送带上做匀减速的同时，将另一个粉笔头放在传送带上，该粉笔头在传送带上留下多长划痕？（g取10m/s²）

水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查．如图所示为一水平传送带装置示意图，紧绷的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行．旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离为2m，g取10m/s²．若乘客把行李放到传送带的同时也以v=1m/s的恒定速度平行于传送带运动去B处取行李，则（　　）

A．乘客与行李同时到达B

B．乘客提前0.5 s到达B

C．行李提前0.5 s到达B

D．若传送带速度足够大，行李最快也要2 s才能到达B

图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B 两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ=37°，C、D 两端相距4.45m，B、C相距很近．水平部分AB 以5m/s的速率顺时针转动．将质量为10kg 的一袋大米放在A 端，到达B 端后，速度大小不变地传到倾斜的CD 部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5．（g取10m/s²）试求：
（1）若CD 部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离．
（2）若要米袋能被送到D 端，求CD 部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C 端到D 端所用时间的取值范围．

如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度作匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g）（　　）

A．将在煤块的左侧留下黑色痕迹

B．煤块与传送带间先有滑动摩擦力，当相对静止后有静摩擦力

C．μ与a之间一定满足关系μg＜a

D．传送带加速度a越大，黑色痕迹的长度越长

飞机着陆后以6m/s²的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60m/s，求它着陆后12s内滑行的距离．