如图所示为某钢铁厂的钢轨传送装置，斜坡长为L=20m，高为h=2m，斜坡上紧排着一排滚筒．长为l=8m、质量为m=1×10³ kg的钢轨ab放在滚筒上，钢轨与滚筒间的动摩擦因数为μ=0.3，工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动，使钢轨沿斜坡向上移动，滚筒边缘的线速度均为v=4m/s．假设关闭电动机的瞬时所有滚筒立即停止转动，钢轨对滚筒的总压力近似等于钢轨的重力．取当地的重力加速度g=10m/s²．试求：
（1）钢轨从坡底（如图示位置）从静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的最短时间；
（2）钢轨从坡底（如图示位置）从静止开始运动，直到b端到达坡顶的过程中电动机至少要工作多长时间？

杂技演员在进行“顶杆”表演时，使用了一根质量可忽略不计的长竹竿．一质量为40kg的演员自杆顶由静止开始下滑，指到竹杆底端时速度刚好为零．已知杂技演员在下滑过程中其速度一时间图象如图所示（以向下的方向为速度的正方向）．求：
（1）在O～1s时间内杂技演员的加速度大小；
（2）长竹竿的长度；
（3）在O～1s时间内竹竿底部对下面顶杆人肩部的压力大小．（取g=10m/s²）

某同学为测定气垫导轨上滑块的加速度，在滑块上安装了宽度为2cm的遮光板．然后他利用气垫导轨和数值毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为△t₁=0.31s，通过第二个光电门的时间△t₂=0.13s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为3.60s，请你根据上面他通过实验得到的数据，为他计算出滑块的加速度．（计算结果保留三位小数）

汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，见前面有障碍物立即刹车，刹车后加速度大小为5m/s²，则汽车刹车后2s内及刹车后5s内通过的位移之比为（　　）

A．1：9

B．1：3

C．5：13

D．3：4

科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990kg．气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降速度为l m/s，且做匀加速运动，4s内下降了12m．为使气球安全着陆，向舷外缓慢抛出一定的压舱物．此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少了3m/s．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度 g=9.89m/s²，求抛掉的压舱物的质量．

足够长的倾角θ=53°的斜面固定在水平地面上，一物体以v₀=6.4m/s的初速度，从斜面底端向上滑行，该物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.8，如图所示．（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s²）
（1）求物体从开始到再次返回斜面底端所需的时间；
（2）求返回斜面底端时的速度；
（3）若仅将斜面倾角θ变为37°，其他条件不变，试求物体在开始第1s内的位移大小．（结果保留2位有效数字）

一辆汽车由静止开始运动，其v-t图象如图所示，则汽车在0～1s内和1s～3s内相比（　　）

A．位移相等	B．平均速度相等
C．速度变化相同	D．加速度相同

将一质量为2kg的物体以24m/s的初速度由地面竖直向上抛出，直至落回地面，在向上运动的过程中，其加速度大小为12m/s²，在整个运动过程中，空气阻力大小恒定（g取m/s²）
求：（1）前4s内克取重力做功的平均功率；
（2）前4s内阻力所做的功．

一水平传送带以2.0m/s的速度顺时针传送，水平部分长为2.0m，其右端与一倾角为θ=37°的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4m，一个可视为质点物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2，试问：
（1）物块能否达斜面顶端？若能则说明理由，若不能则求出物块上升的最大高度．
（2）出发后9.5s内物块运动的路程．（sin37°=0.6，g取10m/s²）