（15分）如图所示，一个质量为m =2．0×10^-11kg，
电荷量q = +1．0×10^-5C的带电微粒（重力忽略不计），
从静止开始经U₁=100V电压加速后，水平进入两平行
金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U₂=100V。金                                     
属板长L=20cm，上极板带正电，两板间距d =cm。

求：（1）微粒进入偏转电场时的速度v₀大小；
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ；
（3）若该匀强磁场的宽度为D=10cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

（20分）如图（a）所示，两块足够大的平行金属板竖直放置，板间加有匀强电场和磁场，电场和磁场的大小随时间按图（b）和图（c）所示的规律变化（规定垂直于纸面向外为磁感应强度的正方向）。在t=0时，由负极板内侧释放一初速度为零的带负电粒子，粒子的重力不计。在t=37t₀/12时，带电粒子被正极板吸收。已知电场强度E₀、粒子的比荷q/m以及t₀。而磁感应强度B₁、B₂(均未知)的比值为1﹕3，在t₀～2t₀时间内，粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为t₀。求：
（1）当带电粒子离负极板的距离S₀="q" E₀t₀²/2m时，粒子在两极板间运动的时间；
（2）两平行板间的距离d 。

如图所示，高h=0.8m的绝缘水平桌面上方的区域Ⅰ中存在匀强电场，场强E的方向与区域的某一边界平行，区域Ⅱ中存在垂直于纸面的匀强磁场B。现有一质量m=0.01kg，带电荷量q=+10^-5C的小球从A点以v₀=4m/s的初速度水平向右运动，匀速通过区域Ⅱ后落在水平地面上的B点，已知：小球与水平桌面间的动摩擦因数，L=1m，h=0.8m，x=0.8m，取g=10m/s²。试求：
（1）小球在区域Ⅱ中的速度；
（2）区域Ⅱ中磁感应强度B的大小及方向；
（3）区域Ⅰ中电场强度E的大小及方向。

如图所示，在平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正）.在t=0时刻由原点O发射初速度大小为，方向沿y轴正方向的带负电粒子（不计重力）．其中已知、E₀，且，粒子的比荷，x轴上有一点A，坐标为（）
（1）求时带电粒子的位置坐标.
（2）粒子运动过程中偏离轴的最大距离
（3）粒子经多长时间经过A点.

如图所示，是位于足够大的绝缘光滑水平桌面内的平面直角坐标系，虚线MN是∠的角平分线．在MN的左侧区域，存在着沿轴负方向、场强为E的匀强电场；在MN的右侧区域，存在着方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场，现有一带负电的小球从y轴上的P(0，L)点，在电场力作用下由静止开始运动，小球到达虚线MN上的Q点时与另一个不带电的静止小球发生碰撞，碰后两小球粘合在一起进入磁场，它们穿出磁场的位置恰好在O点．若、两小球的质量相等且均可视为质点，、碰撞过程中无电荷量损失，不计重力作用．求：
（1）小球的比荷（即电荷量与质量之比）；
（2）过O点后，粘在一起的两个小球再次到达虚线MN上的位置坐标（结果用E、B、L表示）．

如图所示，在坐标系xOy第二象限内有一圆形匀强磁场区域(图中未画出)，磁场方向垂直xOy平面．在x轴上有坐标(－2l_0,0)的P点，三个电子a、b、c以相等大小的速度沿不同方向从P点同时射入磁场区，其中电子b射入方向为＋y方向，a、c在P点速度与b速度方向夹角都是θ＝.电子经过磁场偏转后都垂直于y轴进入第一象限，电子b通过y轴Q点的坐标为y＝l₀，a、c到达y轴时间差是t₀.在第一象限内有场强大小为E，沿x轴正方向的匀强电场．已知电子质量为m、电荷量为e，不计重力．求：

(1) 电子在磁场中运动轨道半径和磁场的磁感应强度B.
(2) 电子在电场中运动离y轴的最远距离x.
(3) 三个电子离开电场后再次经过某一点，求该点的坐标和先后到达的时间差Δt.

如图所示，在xoy坐标系中，第Ⅲ象限内有场强为E，方向沿x正向的匀强电场，第Ⅱ、Ⅳ象限内有垂直坐标平面向内、强度相等的匀强磁场，第I象限无电、磁场．质量为 m、电量为q的带正电粒子，自x轴上的P点以速度v₀垂直电场射入电场中，不计粒子重力和空气阻力，PO之间距离为
 
(1)求粒子从电场射入磁场时速度的大小和方向．
(2)若粒子由第Ⅳ象限的磁场直接回到第Ⅲ象限的电场中，则磁感应强度大小应满足什么条件?
(3)若磁感应强度，则粒子从P点出发到第一次回到第Ⅲ象限的电场区域所经历的时间是多少?

如图（甲）所示，两平行金属板间接有如图（乙）所示的随时间变化的电压， 两板间电场可看作是均匀的，且两板外无电场，极板长，板间距离，在金属板右侧有一边界为的区域足够大的匀强磁场，与两板中线垂直，磁感应强度，方向垂直纸面向里，现有带正电的粒子流沿两板中线连续射入电场中，已知每个粒子的速度，比荷，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的．

（1）试求两板间加上多大电压时才能使带电粒子刚好从极板边缘射出电场；
（2）试求带电粒子离开电场时获得的最大速度；
（3）证明任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在上的入射点和出磁场时在上的出射点间的距离为定值：
（4）从电场射出的带电粒子，进入磁场运动一段时间后又射出磁场，求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间．

如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。在其他象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为l。一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而同过C点进入磁场区域，并再次通过A点，此时速度与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：

（1）粒子经过C点时速度的大小和方向（用tanθ表示即可）；
（2）磁感应强度的大小B。

如图所示，在xoy平面内，有以O′（R，0）为圆心，R为半径的圆形磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直xoy平面向外，在y=R上方有范围足够大的匀强电场，方向水平向右，电场强度大小为E。在坐标原点O处有一放射源，可以在xoy平面内向y轴右侧（x>0）发射出速率相同的电子，已知电子在该磁场中的偏转半径也为R，电子量为e，质量为m。不计重力及阻力的作用。
（1）求电子射入磁场时的速度大小；
（2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的电子，求它到达y轴所需要的时间；
（3）求电子能够射到y轴上的范围。