A火车以v₁=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v₂=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动．要使两车不相撞，a应满足什么条件？

2009年9月28日温福铁路开行动车组列车，7点47分福州火车站开出福建省的第一列动车组列车D3102次．以下是列车D3102次的站次信息：

车次	站次	站名	到达时间	开车时间	里程/km
I6102	01	福州南	07：47	07：47	0
I6102	02	宁徽	08：16	08：17	88
I6102	03	段辅	08：36	08：37	147
I6102	04	苍南	09：03	09：04	237
I6102	05	瑞安	09：16	09：17	271
I6102	06	温洲南	09：27	09：28	294
I6102	07	台州	10：05	10：06	417
I6102	08	宁海	10：24	10：25	497
I6102	09	宁波	10：55	10：56	569
I6102	10	绍兴	11：54	11：55	677
I6102	11	杭州南	12：21	12：23	713
I6102	12	嘉兴	13：14	13：15	821
I6102	13	上海南	13：58	13：59	901

假设列车从台州站出发，先做匀加速运动，当列车达到最大速度v=288km/h后，改做匀速运动，经过一段时间后，再做匀减速运动，最后恰好停在宁海站处．已知加速过程所用的时间与减速过程所用的时间相等，求列车做匀加速运动时加速度的大小．

飞机起飞时，在跑到上做匀加速直线运动，在50s内，速度由5.0m/s增加到50m/s，求：
（1）这段时间内飞机的加速度；
（2）这段时间内飞机的位移．

如图所示，半径R=0.2m的光滑四分之一圆轨道MN竖直固定放置，末端N与一长L=0.8m的水平传送带相切，水平衔接部分摩擦不计，传动轮（轮半径很小）作顺时针转动，带动传送带以恒定的速度ν₀运动．传送带离地面的高度h=1.25m，其右侧地面上有一直径D=0.5m的圆形洞，洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离S=1m，B点在洞口的最右端．现使质量为m=0.5kg的小物块从M点由静止开始释放，经过传送带后做平抛运动，最终落入洞中，传送带与小物块之间的动摩擦因数μ=0.5． g取10m/s²．求：
（1）小物块到达圆轨道末端N时对轨道的压力
（2）若ν₀=3m/s，求物块在传送带上运动的时间
（3）若要使小物块能落入洞中，求ν₀应满足的条件．

如图所示，小球以v₀=6 m/s的速度从中间滑上光滑的足够长斜面，已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2 m/s²，问小球速度大小为3 m/s时需多长时间？（小球在光滑斜面上运动时，加速度大小、方向不变）

一物体从某时刻起做匀加速直线运动，已知其初速度V₀=4m/s，加速度a=2m/s²，求：
（1）2s末物体速度的大小
（2）开始运动后2s内物体位移的大小．

高速公路给人们带来方便，但是因为在高速公路上行驶的车辆速度大，雾天往往出现十几辆车追尾连续相撞的事故．如果某天有薄雾，轿车在某高速公路的行驶速率为72km/h，设司机的反应时间为0.5s．
（1）轿车在反应时间t内前进的距离．
（2）若驾驶员突然发现正前方42m有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，轿车以4m/s²加速度制动，能保证安全吗？

某质点沿直线运动，其位移x和所用时间t满足方程2t²+5t=x，由此可知这个质点运动的初速度为______m/s，加速度为______m/s²，3s末的瞬时速度为______m/s．

物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为s，它在中间位置

1

2

s处的速度为v₁，在中间时刻

1

2

t的速度为v₂，则v₁和v₂的关系为（1）当物体做匀加速直线运动时，v₁＞v₂（2）当物体做匀减速直线运动时，v₁＞v₂（3）当物体做匀速直线运动时，v₁=v₂（4）只要物体做匀变速直线运动，v₁＜v₂（　　）

A．（1）（3）

B．（2）（4）

C．（1）（2）（3）

D．（2）（3）（4）

以20m/s的速度向东行驶的汽车，刹车后5s末停止，求：
（1）汽车加速度的大小和方向；
（2）刹车后2s末的瞬时速度；
（3）前3s内的位移．