如图所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d为0.5 m，左端通过导线与阻值为2 W的电阻R连接，右端通过导线与阻值为4 W的小灯泡L连接，在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2 m，CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图所示，在t＝0时，一阻值为2 W的金属棒在恒力F作用下由静止开始从ab位置沿导轨向右运动，当金属棒从ab位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：

（1）通过小灯泡的电流强度。
（2）恒力F的大小。
（3）金属棒的质量。

如图所示，正方形线框abcd放在光滑绝缘的水平面上，其边长L＝0.5m、质量m＝0.5kg、电阻R＝0.5Ω，M、N分别为线框ad、bc边的中点．图示两个虚线区域内分别有竖直向下和向上的匀强磁场，磁感应强度均为B＝1T，PQ为其分界线．线框从图示位置以速度v₀＝2m/s匀速向右滑动，当MN与PQ重合时，线框的速度v₁＝1m/s，此时立刻对线框施加一沿运动方向的水平拉力，使线框匀速运动直至完全进入右侧匀强磁场区域．求：

（1）线框由图示位置运动到MN与PQ重合的过程中磁通量的变化量；
（2）线框运动过程中最大加速度的大小；
（3）线框在图示位置起直至完全进入右侧匀强磁场区域运动过程中，线框中产生的焦耳热．

如图甲所示，一对平行光滑导轨固定在水平面上，两导轨间距l＝0.20 m，电阻R＝1.0 Ω。有一导体杆静止地放在导轨上，与两导轨垂直，杆及导轨的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B＝0.50 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．现用一外力F沿导轨方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图乙所示．求出杆的质量m和加速度a大小。

两金属杆ab、cd的长度均为L，质量均为m，电阻均为R。用两根长为2L的柔软导线连接后放在光滑的水平桌面上，导线的电阻与质量不计。为ad、bc的中线。在的左侧空间有垂直于桌面的匀强磁场，磁感应强度为B。位于桌子边缘的金属杆Cd受到轻微扰动就会落下桌面，当曲运动至时，cd杆的加速度为零，此时Cd杆尚未着地。

求：（1）ab杆的最大速度；
（2）ah杆从静止运动到00的过程中，回路中产生的焦耳热。

（16分）如下图（a）所示，间距为L、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B，在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度B_t的大小随时间t变化的规律如下图（b）所示。t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上由静止释放。在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。已知ab棒和cd棒的质量均为m、电阻均为R，区域Ⅱ沿斜面的长度为2L，在t=t_x时刻（t_x未知）ab棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g。
求：
（1）通过cd棒电流的方向和区域I内磁场的方向
（2）当ab棒在区域Ⅱ内运动时cd棒消耗的电功率和热量
（3）ab棒开始下滑至EF的过程中流过导体棒cd的的电量

（17分）如图所示，矩形线框的质量m＝0.016kg，长l＝0.5m，宽d＝0.1m，电阻R＝0.1Ω.从离磁场区域高h₁＝5m处自由下落，刚入匀强磁场时由于磁场力作用，线框正好作匀速运动.

求：(1)磁场的磁感应强度；
(2)如果线框下边通过磁场所经历的时间为△t＝0.15s，求磁场区域的高度h₂.

(14分）如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成q=30⁰角固定，轨距为L=1m，质量为m的金属杆A.b水平放置在轨道上，其阻值忽略不计。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T。P、M间接有阻值R₁的定值电阻，Q、N间接变阻箱R。现从静止释放A.b，改变变阻箱的阻值R，测得最大速度为v_m，得到与的关系如图所示。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g取l0m/s²。求：


（1）金属杆的质量m和定值电阻的阻值R₁；
（2）当变阻箱R取4Ω时，且金属杆A.b运动的加速度为gsinq时，此时金属杆A.b运动的速度；
（3）当变阻箱R取4Ω时，且金属杆A.b运动的速度为时，定值电阻R₁消耗的电功率。

（16分）如图所示，两水平线L₁和L₂分别是水平向里的匀强磁场的边界，磁场的磁感应强度为B，宽度为d，正方形线框abcd由均匀材料制成，其边长为L（L<d）、质量为m、总电阻为R．将线框在磁场上方高h处由静止开始释放，已知线框的ab边刚进入磁场时和刚穿出磁场时的速度相同．求：

（1）ab边刚进入磁场时ab两端的电势差U_ab；
（2）ab边刚进入磁场时线框加速度的大小和方向；
（3）整个线框进入磁场过程所需的时间．

(14分)如图所示，轮轴大轮半径为3r，小轮半径为r，大轮边悬挂质量为m的重物，小轮边悬挂“日”字型线框，线框质量也为m，线框竖直边电阻不计，三根横边边长为L，电阻均为R。水平方向匀强磁场的磁感应强度为B，磁场宽度与线框横边间距相同，均为h，轮轴质量和摩擦不计。从静止释放重物，线框一进入磁场就做匀速运动。

（1）判断“日”字型线框最上面的一条边进入磁场时，流经它的电流方向；
（2）求线框进入磁场的速度大小v；
（3）求刚释放重物时，线框上边与磁场下边缘的距离H；
（4）求线框全部通过磁场的过程中产生的热量Q。