一不计重力的带电粒子质量为m，电量为+q，经一电压为U₁平板电容器C₁加速后，沿平行板电容器C₂两板的中轴进入C₂，恰好从C₂下边缘射出。C₂两板间电压为U₂，长为L，如图所示。求平行板电容器C₂上下两极板间距离d=？

如图所示电子射线管.阴极K发射电子，阳极P和阴极K间 加上电压后电子被加速。A、B是偏向板，使飞进的电子偏离.若已知P、K间所加电压U_PK＝2.5×10³V，两极板长度L＝6.0×10^-2m，板间距离d＝3.6×10^-2m，所加电压U_AB＝1000V，R＝3×10^-2m， 电子质量m_e＝9.1×10^-31kg，电子的电荷量e＝-1.6×10^-19C。设从阴极出来的电子速度为0，不计重力。 试问：
【小题1】电子通过阳极P板的速度υ₀是多少?
【小题2】电子通过偏转电极时具有动能E_k是多少?
【小题3】电子过偏转电极后到达距离偏转电极R＝3×10^-2m荧光屏上   O′点，此点偏离入射方向的距离y是多少?

如图所示，ab、cd为一对水平正对放置的平行金属板，ab板在上、cd板在下，两板间距d＝0.10m，板长l＝2.0m，两板间电势差U＝1.0×10⁴V。一带负电荷的油滴以初速度v₀＝10m/s由两板中央沿垂直电场强度方向射入板间电场区，并能由bd端射出电场区。设电场区域仅限于两平行板之间，取g＝10m/s²
【小题1】说明在带电油滴的比荷大小（q／m）不同时，油滴射入电场后可能发生的几种典型运动情况，指出运动性质。
【小题2】求出上述几种典型运动情况中油滴的比荷大小（q／m）应满足的条件。

．(14分)一质量为m、带电荷量为＋q的小球以水平初速度v₀进入竖直向上的匀强电场中，如图12甲所示．今测得小球进入电场后在竖直方向下降的高度y与水平方向的位移x之间的关系如图12乙所示．根据图乙给出的信息，(重力加速度为g)求：

图12
(1)匀强电场场强的大小；
(2)小球从进入匀强电场到下降h高度的过程中，电场力做的功；
(3)小球在h高度处的动能．

如图所示的直角坐标系中，在直线x=-2l₀的y轴区域内存在两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场的方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向。在电场左边界上A(-2l₀， -l₀)到C(-2l₀，0)区域内，连续分布着电荷量为+q，质量为m的粒子。从某时刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以相同的速度v₀沿x轴正方向射入电场。若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的A’(0，l₀)沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图所示。不计粒子的重力及它们间的相互作用。求：
【小题1】匀强电场的电场强度E；
【小题2】AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？

(10分)如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d=0.10m，a、b间的电场强度为E=5.0×10⁵N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B=6.0T、方向垂直纸面向里的匀强磁场.今有一质量为m=4.8×10^-25kg、电荷量为q=1.6×10^-18C的带正电的粒子(不计重力)，从贴近a板的左端以v₀ =1.0×10⁶m/s的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处(图中未画出).求：

（1）粒子从狭缝P处穿过b板进入匀强磁场的速度大小和方向θ．
（2）P、Q之间的距离L．

（14分）如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。
（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。
（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。
（3）若将左侧电场II整体水平向右移动L/n（n≥1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。

如图甲所示，M和N是相互平行的金属板，OO₁O₂为中线，O₁为板间区域的中点，P是足够大的荧光屏。带电粒子连续地从O点沿OO₁方向射入两板间。

（1）若在两板间加恒定电压U，M和N相距为d，板长为L（不考虑电场边缘效应），入射粒子是电量为e、质量为m的电子，求打在荧光屏P上偏离点O₂最远的粒子的动能
（2）若在两板间加如图乙所示的交变电压u，M和N相距为d，板长为L（不考虑电场边缘效应）。入射粒子是电量为e、质量为m的电子。某电子在t₀＝L/4v₀时刻以速度v₀射入电场，要使该电子能通过平行金属板，试确定U₀应满足的条件

如图所示，质量为的带电粒子以的速度从水平放置的平行金属板A、B中央飞入电场，已知板长，板间距，当AB间加电压时，带电粒子恰好沿直线穿过电场（设此时A板电势高），重力加速度取g=10m/s²
求：（1）粒子带什么电？电荷量为多少？
（2）A、B间所加电压为多少时，带电粒子刚好能从上极板右端飞出？

两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m=5×10^-6kg的带电微粒以v₀=2m/s的水平速度从两板正中位置射入电场，如图所示，A、B 间距为d=4cm，板长L= 10cm. （g取10m/s²）
（1）当A、B间电压U_AB=1.0×10³V时，微粒恰好不发生偏转，求该微粒的电性和电荷量．
（2）要使用粒子恰好能从A板边缘飞出，求AB两板的电势差