（12分）一质量为m，带电－Q的点电荷用绝缘细线悬挂，置于电场之中，平衡时与竖直方向成θ角。
（1）若电场为水平方向的，求场强。
（2）保持θ角不变，求最小的场强。

为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积A＝0.04m²的金属板，间距L＝0.05m，当连接到U＝2500V的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图所示，现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒N=1.0×10¹³个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为q＝+1.0×10^－17C，质量为m＝2.0×10^－15kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。求合上电键后：
（1）经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？
（2）除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？
（3）经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？

如图所示，在E=1×10⁴V/m的水平方向的匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆形轨道所在的竖直平面与电场线平行，P为QN圆弧的中点，其半径R=0.40m。一带正电量为q=1×10^-4C、质量为m=0.10kg的小滑块，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，取g=10m/s²。求：

（1）要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，滑块应在水平轨道上离N点多远处开始释放?
（2）在（1）中这样释放的滑块通过P点时对轨道的压力是多大?

在真空中有两个静止的点电荷A、B，q_A=1.6×10^-10C、q_B=3.2×10^-10C，两电荷间距r=20cm。则两点电荷之间的作用力大小为多少？（静电力常量k=9×10⁹N m²/C²，结果保留两位有效数字）

真空中两个带电量都是+10^-8库仑的相同小球，用30cm的线悬于同一点，如图所示，平衡时它们相距30cm。（取g = 10m/s²）试求：

⑴ 小球的质量（5分）  
⑵ 线上的拉力。（5分）

（6分）场源电荷Q＝2×10^{－4 C}，是正点电荷．检验电荷q＝－2×10^－6C，是负点电荷，它们相距r＝1 m，且都在真空中，如图所示．（=9.0×l0⁹ N．m²/C²）求：

(1)q受的静电力．
(2)q所在的B点的场强E_B.

如图有两个质量相同的小球（可视为点电荷）分别带电为Q_a=+4.0×10^-9C和Q_b=＋2.0×10^-9C ，相距为10cm，b球用绝缘支架固定，a球挂在绝缘绳下，绳与竖直方向成53⁰角静止。

求：①两球间的电场力是多大？是引力还是斥力？
②一个小球的质量是多少？
（已知静电力常量k=9.0×10⁹N.m²/C²，sin53⁰=0.8,cos53⁰=0.6）

（8分）一个很小的小球带有电量Q，在距离球心30㎝处的A点放了一个试探电荷q = ?1×10^－10C，q 受到的电场力为1×10^－8N，方向指向球心。求：
（1）A点场强的大小
（2）带电小球的电量

氢原子核的电荷量q₁=+1.6×10^－19C，核外电子的电荷量q₂=–1.6×10^－19C，电子与原子核的距离r=0.53×10^－10m，已知静电力常量k=9×10⁹N·m²/C²，求原子核对电子的库仑力F。

如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，问：C应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？