（7分）2007年10月24日，“嫦娥一号”卫星星箭分离，卫星进入绕地球轨道。在绕地运行时，要经过三次近地变轨：12小时椭圆轨道①→24小时椭圆轨道②→48小时椭圆轨道③→地月转移轨道④。11月5日11时，当卫星经过距月球表面高度为h的A点时，再一次实施变轨，进入12小时椭圆轨道⑤，后又经过两次变轨，最后进入周期为T的月球极月圆轨道⑦。如图所示，已知月球半径为R。
（1）请回答：“嫦娥一号”在完成第三次近地变轨时需要加速还是减速？
（2）写出月球表面重力加速度的表达式。

借助于物理学，人们可以了解到无法用仪器直接测量的物理量，使人类对自然界的认识更完善。现已知太阳光经过时间t₀到达地球，光在真空中的传播速度为c（计算月地距离时，太阳、地球均可视为质点），地球绕太阳的轨道可以近似认为是圆，地球的半径为R，地球赤道表面的重力加速度为g，地球绕太阳运转的周期为T，试由以上数据以及你所知道的物理知识推算太阳的质量M与地球的质量m之比为多大？

（14分）神舟六号载人飞船在绕地球飞行了5 圈后变轨，轨道变为距地面高度为h的圆形轨道．已知地球半径为，地面附近的重力加速度为．求：
（1）飞船在圆轨道上运行的速度；
（2）飞船在圆轨道上运行的周期．

（18分）利用水流和太阳能发电，可以为人类提供清洁能源。水的密度，太阳光垂直照射到地面上时的辐射功率，地球表面的重力加速度取g=10m／s²。
（1）三峡水电站发电机输出的电压为18kV。若采用500kV直流电向某地区输电5.0×10⁶kW，要求输电线上损耗的功率不高于输送功率的5％，求输电线总电阻的最大值；
（2）发射一颗卫星到地球同步轨道上（轨道半径约为地球半径的6.6）利用太阳能发电，然后通过微波持续不断地将电力输送到地面，这样就建成了宇宙太阳能发电站。求卫星在地球同步轨道上向心加速度的大小；
（3）三峡水电站水库面积约1.0×10⁹m²，平均流量Q=1.5×l0⁴m³／s，水库水面与发电   机所在位置的平均高度差h=l00m，发电站将水的势能转化为电能的总效率。在地球同步轨道上，太阳光垂直照射时的辐射功率为10P₀。太阳能电池板将太阳能转化为电能的效率=20％，将电能输送到地面的过程要损失50％。若要使（2）中的宇宙太阳能发电站的发电能力与三峡电站相当，卫星上太阳能电池板的面积至少为影大?

（8分）“嫦娥工程”计划在第二步向月球发射一个软着陆器，在着陆器附近进行现场勘测。已知地球的质量为月球质量的81倍，地球的半径为月球半径的4倍，地球表面的重力加速度为=10，假设将来测得着陆器撞击月球表面后竖直向上弹起，2s后落回月球表面．求它弹起时的初速度（不考虑地球和月球的自转）．

在半径为R的某星球上，从高为h的平台上水平踢出一球，欲击中水平面上的A点，若两次踢球的方向都相同，第一次初速度为v1，着地点比A近了a，第二次初速度为v2，着地点却比A远了b，已知万有引力常量为G，求该星球的质量。

（10分）已知太阳光从太阳射到地球需时间t₀，地球公转轨道可近似看成圆轨道，地球半径约为R₀，试估算太阳质量M与地球质量m之比。

两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动，地球半径为，卫星离地面的高度等于，卫星离地面高度为，则：

（1）、两卫星运行周期之比是多少？
（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，则至少经过多少个周期与相距最远？

一个小行星围绕太阳运行的轨道近似圆形，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么该小行星绕太阳运行的周期是多少年？若已知地球绕太阳公转的速度为30km/s，则该小行星绕太阳的公转速度是多少？

我们知道在一个恒星体系中，各个行星围绕着该恒星的运转半径r及运转周期T之间，一般存在以下关系：的值由于中心的恒星的质量决定。现在，天文学家又发现了相互绕转的三颗恒星，可以将其称为三星系统。如图所示，假设三颗恒星质量相同，均为m，间距也相同，它们仅在彼此的引力作用下绕着三星系统的中心点O做匀速圆周运动，运转轨迹完全相同。它们自身的大小与它们之间的距离相比，自身的大小可以忽略。请你通过计算定量说明：三星系统的运转半径的立方及运转周期的平方的比值应为多少？（万有引力常量G）