月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等，都为T₀。“嫦娥1号”探月卫星于2007年11月7日成功进入绕月运行的“极月圆轨道”，这一圆形轨道通过月球两极上空，距月面的高度为h。若月球质量为M，月球半径为R，万有引力恒量为G。求：
（1）“嫦娥1号”绕月运行的周期。
（2）在月球自转一周的过程中，“嫦娥1号”将绕月运行多少圈？

已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。试推导第一宇宙速度v的表达式。

高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球转动，如果地球质量为M，地球半径为R，人造卫星质量为m，万有引力常量为G，求：
（1）人造卫星的角速度多大？
（2）人造卫星绕地球转动的周期是多少？
（3）人造卫星的向心加速度多大？

某星球的半径是地球半径的2倍，质量为地球质量的8倍，则该星球表面的重力加速度约为多少？（地球表面重力加速度取）

已知地球半径R=6.4×10⁶m，地面附近重力加速度g=9.8m/S，计算在距地面高为h=3600km的圆形轨道上的卫星做匀速圆周运动的线速度v和周期T。(结果保留两位有效数字)

2008年9月25日21时10分，载着瞿志刚、刘伯明、景海鹏三位宇航员的神舟七号飞船在中国酒泉卫星发射中心发射成功，实现了我国航天技术的又一突破。9月27日瞿志刚成功实施了太空行走，并安全返回神舟七号轨道舱。已知神舟七号飞船在离地球表面h高处的轨道上做圆周运动，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g 。
（1）神舟七号在此轨道上运转的速度大小。
（2）神舟七号在此轨道上运转的向心加速度大小。

（8分）如图，月球绕地球运动的轨道半径为，周期为。月球质量为，万有引力常量为G，求（1）地球对月球的万有引力为多大？（2）地球质量为多大？

2003年10月15日，我国第一位航天员杨利伟乘我国自行研制的“神舟五号”飞船进入太空，环绕地球飞行14圈，次日在内蒙古安全降落。这次为期21小时的太空之旅，使中国继美国、俄罗斯之后世界上第三个能独立自主进行载人航天飞行的国家。设“神舟五号”飞船进入太空，环绕地球做匀速圆周运动，飞行14圈所需要时间21小时。已知地面的重力加速度 地球的半径R=6400千米。
试求:（1）“神舟五号”飞船环绕地球飞行的周期T
（2）“神舟五号”飞船环绕地球飞行的最大高度？（取（298）^1/3=6.7）

一物体在某一行星表面上做自由落体运动，在连续的两个1s内，下降的高度分别为12m和20m，若该星球的半径为100km，则环绕该行星的卫星的最小周期为多少？

在火箭发射卫星的开始阶段，火箭与卫星竖直上升的运动可视为匀加速直线运动，加速度大小为，封闭舱内，弹簧测力计上挂着一个质量的物体，在卫星上升到某高度时，弹簧测力计示数为85N，求此时卫星与地面间的距离(地球半径为)