一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星 ，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材：

地球绕太阳公转的周期为T1，轨道半径为R1，月球绕地球公转的周期为T2，轨道半径为R2，则地球绕太阳公转的线速度与月球绕地球公转的线速度之比为       ，太阳的质量是地球质量的        倍。

宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统，四星系统离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用.已观测到稳定的四星系统存在这样一种形式：有三颗星位于边长为a的等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，而第四颗星刚好位于三角形的中心不动. 已知每颗星体质量均为m, 引力常量为G，星体运动的周期T=___________________。 

在一个行星上，一昼夜的时间为T,若在行星上用弹簧秤测同一物体的重力，发现在赤道上仅为在两极的90%．设想该行星的自转角速度加快到某一值时，赤道上的物体会自动飘起来．则该行星上的一昼夜时间是________________

对于太阳的九大行星来说,轨道半径较大的,周期较大.冥王星绕太阳运动的轨道半径约为地球绕太阳运动轨道半径的 40倍,它绕太阳运动一周需要____ 年.（用根式表示）

有质量的物体周围存在着引力场。万有引力和库仑力有类似的规律，因此我们可以用定义静电场场强的方法来定义引力场的场强。由此可得，与质量为M的质点相距r处的引力场场强的表达式为E_G= (              )（万有引力恒量用G表示）

宇航员驾驶宇宙飞船到达月球表面，关闭动力，飞船在近月圆形轨道绕月运行的周期为T，接着，宇航员调整飞船动力，安全着陆，宇航员在月球表面离地某一高度处将一小球以初速度v_o水平抛出，其水平射程为S。已知月球的半径为R，万有引力常量为G，则月球的质量=___________，小球开始抛出时离地的高度=_____________。

某行星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为R，周期为T，万有引力恒量为G，则该行星的线速度大小为          ；太阳的质量可表示为      。

设地球绕太阳做匀速圆周运动,半径为R,速率为v,则太阳的质量可用v₁?R和引力常量G表示为________.太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动,其运动速率约为地球公转速率的7倍,轨道半径约为地球公转轨道半径的2×10⁹倍.为了粗略估算银河系中恒星的数目,可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心,且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量,则银河系中恒星数目约为________.

已知地球的半径为R，地面的重力加速度为，引力常量为G，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的质量表达式为_______，地球平均密度的表达式为_______．