（8分）如图是电动打夯机的结构示意图,电动机带动质量为m的重锤（重锤可视为质点）绕转轴0匀速转动,重锤转动半径为R.电动机连同打夯机底座的质量为M,重锤和转轴0之间连接杆的质量可以忽略不计,重力加速度为g.
（1）重锤转动的角速度为多大时,才能使打夯机底座刚好离开地面?
（2）若重锤以上述的角速度转动,当打夯机的重锤通过最低位置时,打夯机对地面的压力为多大?

（15分）（1）匀速圆周运动属于                                                     （   ）

如图所示，轻绳长为L一端系一质量为m的小球，另一端系在O点，小球由轻绳与水平方向成30⁰角时自由释放。求：小球到达竖直位置时，绳中张力为多大？

如图所示，一个水平放置的圆桶正以中心轴匀速运动，桶上有一小孔，桶壁很薄，当小孔运动到桶的上方时，在孔的正上方h处有一个小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径，为了让小球下落时不受任何阻碍，h与桶的半径R之间应满足什么关系（不考虑空气阻力）？

（8分）如图，内壁光滑的圆形轨道竖直放置，半径为，质量为的小球在轨道内侧壁上做圆周运动，小球通过最高点速度为,取求：

（1）小球通过最低点时的速度。
（2）小球在最低点时对轨道的压力。

（1）（6分）某行星有一质量为m的卫星，卫星绕行星做匀速圆周运动，其运动半径为r，周期为T，求行星的质量（已知万有引力常量为G）。
（2）（12分）小钢球质量为m，沿光滑的轨道由静止滑下，轨道形状如图所示，与光滑轨道相接的圆形轨道的半径为R，要使小球沿光滑轨道恰能通过最高点，物体应从离轨道最低点多高的地方开始滑下？

飞机做特技时常做俯冲拉起运动，如图所示。此运动在最低点附近可看作是半径为500m 的圆周运动。若飞行员的质量为65kg，飞机经过最低点时的速度为360km/h。g取10m/s²。求：
（1）飞机经过最低点时飞行员所需要的向心力为多大？
（2）飞机经过最低点时飞行员对坐椅的压力为多大？

如图所示，光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A.一质量m="0.10" kg的小滑块，以初速度v₀="7.0" m/s在水平地面上向左运动，小滑块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.3，运动4.0 m后到达A点，冲上竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点B，（取重力加速度g="10" m/s²）.求：
(1)小滑块运动到A点时的速度v₁
(2)小滑块运动到B点时的速度v₂
(3) 圆环轨道半径R

如图所示,轻杆长1 m,其两端各连接质量为1 kg的小球,杆可绕距B端0.2 m的轴O在竖直平面内自由转动,轻杆从静止由水平转至竖直方向,A球在最低点时的速度为4 m/s.（g取10 m/s²）
求:（1）A球此时对杆的作用力大小及方向；
（2）B球此时对杆的作用力大小及方向。

（14分）如图所示，半径为R，内壁光滑的半圆形轨道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入圆形轨道，通过最高点C时，对轨道的压力为3mg，AC在同一竖线上，不计空气阻力，求：

（1）小球从A到B的过程中克服重力所做的功；
（2）小球落至水平面上时距离A点的水平距离。