在某星球表面，竖直平面内的光滑轨道由倾斜轨道AB和圆弧轨道BC组成。一宇航员登陆后做了如下实验：将质量m=0.2kg的小球，在轨道AB上距水平面高H处由静止释放，用压力传感器测出小球经过圆弧轨道最高点C点时对轨道的压力F。改变H的大小，可测出相应的F大小，作出F随H的变化关系如图2所示，不考虑空气阻力，设小球经过B点前后速率不变，求该星球表面的重力加速度.

如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R，一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块恰好能通过圆形轨道最高点，求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h。
                

如图所示，一轻质弹簧竖直固定在水平地面上，将一个质量为m的物块P轻轻地放在弹簧上，当弹簧被压缩l时物块速度刚好为零，若换一个质量为3m的物块Q轻轻地放在弹簧上，当弹簧也被压缩l时，物块Q的加速度和速度的大小分别是多少？

如图，粗糙水平地面上有一压缩并锁定的弹簧，弹簧左端固定于竖直墙壁上，右端与一质量为m=0.1kg的小物块A（可视为质点）接触但不连接，光滑的固定圆周轨道MP与地面相切于M点，P点为轨道的最高点。现解除弹簧锁定，弹簧将小物块A推出，A沿粗糙水平地面运动，之后沿圆周轨道运动并恰能通过P点。已知A与地面间的动摩擦因数为=0.25，最初A与M点的距离L="2m" , 圆周轨道半径R=0.4m，g取10m/s2，空气阻力不计。求：

（1）小滑块到达P 点时的速度大小；
（2） 弹簧弹力对滑块所做的功。

2010年11月5日，在新疆召开的“引渤入疆”（指引渤海水进入新疆）研讨会，引起了全国舆论的广泛关注。其中一个方案是：从天津取水，由黄旗海一库布齐沙漠一毛乌素沙漠一腾格里沙漠一乌兰布和沙漠～巴丹吉林沙漠，走河西走廊，经疏勒河自流进入罗布泊。此路径中最高海拔约为1200m，从罗布泊到下游的艾丁湖，又有近1000m的落差。此方案是否可行，涉及到环境、能源、技术等多方面的因素。下面我们仅从能量角度来分析这个方案。
取重力加速度g=10m／s2，水的密度。
（1）通过管道提升海水，电能的利用率=60％，将1吨海水提升到海拔1200m，需要耗多少电能?利用水的落差发电，发电效率也为=60％，在1000m的落差中1吨水可以发多少电能?
（2）如果每年调4×109m3海水入疆，尽管利用落差发的电可以全部用来提升海水，但还需要额外提供电能。
（i）额外需要的电能可从三峡水电站输送。已知三峡水电站水库面积约1．0×109m2，年平均流量Q=5．0×1011m3，水库水面与发电机所在位置的平均高度差h=100m，发电站的发电效率=60%。求在一年中“引渤入疆”工程额外需要的电能占三峡电站发电量的比例。

（ii）我国西北地区风能充足，额外需要的电能也可通过风力发电来解决。通过风轮机一个叶片旋转一周扫过面积的最大风能为可利用风能。取空气密度=1．25kg／m3。某风力发电机的发电效率=40%，其风轮机一个叶片旋转一周扫过的面积S=400m2。某地区风速不低于=l0m／s的时间每年约为5500小时（合2．0×107s）。
求在该地区最多建多少台这样的风力发电机就能满足“引渤入疆”工程额外需要的电能?

如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从A点水平飞出，落到斜坡上的B点。已知运动员水平飞出的速度为v0="20" m/s，山坡倾角为θ=37°，运动员的质量m=50kg，山坡可以看成一个斜面。不计空气阻力，sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s2，求：

（1）运动员在空中飞行的时间；
（2）AB间的距离s；
（2）运动员落到B点时的动能EkB。

如图6，一根轻绳绕过光滑的定滑轮，两端分别挂着质量为M和m的长方形物块，距地面高为h（h远小于半绳长）。且M>m,开始时用手握住M，使系统处于如图所示状态。此时将M由静止释放。求（1）M落地速度；（2）请分别求出绳子对M和m所做的功。（绳与滑轮的质量不计）

如图5所示，在高h为5m的光滑平台上有一个质量为0.2kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧，当烧断细线时。小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成45°。求（1）小球离开桌面时的初速度；（2）弹簧被压缩时具有的弹性势能 (g=10m/s2)

如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮．一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升．物块A与斜面间无摩擦．设当A沿斜面下滑S 距离后，细线突然断了.求物块B上升离地的最大高度H.

如图所示，光滑水平面MN左端挡板处有一弹射装置P，右端N与处于同一高度的水平传送带之间的距离可忽略， 水平部分NQ的长度L=8m，皮带轮逆时针转动带动传送带以v=2m/s的速度匀速转动。MN上放置两个质量都为m=1.0kg的小物块A、B，它们与传送带间的动摩擦因数为μ=0.4。开始时，A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，其弹性势能EP=16J。现解除锁定，弹开A、B，并迅速移走弹簧。

⑴．求物块B被弹开时速度的大小；
⑵．A与P相碰后静止，当物块B返回水平面MN后，A被P弹出，A、B相碰后粘在一起向右滑动，要使A、B连接体刚好从Q端滑出，求P对A做的功。