2011年3月11日，日本大地震以及随后的海啸给日本带来了巨大的损失。灾后某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移x变化的图象如图乙所示。已知物体与地面之问的动摩擦因数为=0.5,g="10" m/s²。求：

【小题1】运动过程中物体的最大加速度为多少？
【小题2】距出发点多远时物体的速度达到最大？
【小题3】物体在水平面上运动的最大位移是多少？

小明跟着爸爸荡秋千的情景如图13所示。设摆绳长为3m，悬点在横梁上，小明连同底板质量共为50kg。开始时小明在爸爸的外力作用下使摆绳与竖直方向成37°角处于静止状态.某时刻爸爸放手让秋千由静止开始摆动，假设摆动过程中，小明和底板可看成质点。当他运动到最低点时摆线拉力共为650N。取g=10m／s²，sin37°=0.6,cos37°=0.8。求：

【小题1】秋千静止时，小明爸爸施加的最小外力；
【小题2】取最低点为零势能参考平面，放手前小明及底板的重力势能；
【小题3】通过计算说明秋千第一次摆到另一侧与竖直方向的最大偏角是否能达到37°?

如图所示，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m₁和m₂（m₁＜m₂)，A带负电，电量为q₁，B带正电，电量为q₂。杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，求：

【小题1】在此过程中电场力所做的功为多少？
【小题2】在竖直位置处两球的总动能为多少？
若将轻杆弯折成如图所示的“Γ”形，两边互相垂直、长度均为l/2 ，两端各固定一个金属小球A、B，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，可绕过O点的水平轴在竖直平面内无摩擦转动。已知A球质量m₁＝m，电量为＋q，B球质量m₂＝7m/2，B球也带负电，电量为－q。现将“Γ”形杆从OB位于水平位置由静止释放，求：
【小题3】OB杆能转过的最大角度为127°，则该电场强度的大小为多少？
【小题4】当两球的速度达到最大时，OB杆转过的角度为多大？

某人在距地面2.6m的高处，将质量为0.2kg的小球以v₀ = 12m/s的速度斜向上抛出，g取10m/s²，求：
（1）人抛球时对球做的功；
（2）若不计空气阻力，小球落地时的速度；
（3）若小球落地时的速度大小为13m/s，小球在运动过程中克服阻力做的功。

一质量为0.5kg的物体置于光滑的水平面上，受到6 N的水平拉力从静止出发，（取g = 10m/s²）求：
（1）物体经2s的时间，速度能达到多大？
（2）若改用同样大小的力竖直向上提升这个物体，它的加速度为多少？
（3）物体在（2）问中竖直向上的力的作用下速度由零增大到4m/s，物体上升的高度多大？

（7分）风力发电是目前可再生能源中技术比较成熟，具有规模化开发条件和商业发展前景的发电技术。小型独立风力发电系统一般不并网发电，只能独立使用，单台装机容量通常不超过10KW。它的构成为：风力发电机+充电器+数字逆变器。风力发电机由机头、转体、尾翼、叶片组成。叶片用来接受风力并通过机头转为电能；尾翼使叶片始终对着来风的方向从而获得最大的风能；转体能使机头灵活地转动以实现尾翼调整方向的功能；机头的转子是永磁体，定子是绕组切割磁感线产生电能。因风量不稳定，故小型风力发电机输出的是13－25V变化的交流电，须经充电器整流再对蓄电池充电，使风力发电机的产生的电能变能化学能。最后经逆变处理后供给用户使用。某学习小组对一小型风力发电机进行测定风速实验：将一铜棒与风力发电系统的输出端构成回路（注：风力发电机与铜棒直接相连，连接导线末画出）如图所示。铜棒ab长为0.5m，质量0.2Kg，两端用轻铜线相连。整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B="2T." 当有风速4m/s吹向风叶，铜棒与竖直方向成37°角且偏向纸内的位置时，铜棒处于受力平衡状态。
（1）此时铜棒中通过的电流大小与方向。
（2）如风力发电机能把风能的30%转化为发电机的机械能，发电系统的效率为50%（其他能量损失一概不计），已知此小型风力发电系统输出电压恒定为24V，问当铜棒与竖直方向成53°角平衡时风速为多少m/s?（g取10m/s²，ρ_空气=1.29Kg/m³,sin37⁰=0.6,cos37⁰="0.8" ）

(10分) 如图所示，A、B为平行板电容器，两板相距d，接在电压为U的电源上，在A板的中央有一小孔M（两板间电场可视为匀强电场）．今有一质量为m的带电质点，自A板上方与A板相距也为d的O点由静止自由下落，穿过小孔M后到达距B板的N点时速度恰好为零．求：

(1) 带电质点的电荷量，并指出其带电性质；
(2) 在保持与电源相连的情况下，A板往下移的距离．质点仍从O点由静止自由下落，求质点下落速度为零时距B板的距离．

如图所示，长12m，质量100kg的小车静止在光滑水平地面上。一质量为50kg的人从小车左端，以4m/s²加速度向右匀加速跑至小车的右端（人的初速度为零）。求：

【小题1】小车的加速度大小；
【小题2】人从开始起跑至到达小车右端所经历的时间；（3）人从开始起跑至到达小车右端对小车所做的功。

如图甲所示，一质量为m＝1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始，物块在按如图乙所示规律变化的水平力F的作用下向右运动，第3 s末物块运动到B点且速度刚好为0，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s²，求：

【小题1】A、B间的距离；
【小题2】水平力F在5 s时间内对物块所做的功．

如图所示，固定的光滑圆弧轨道的半径为0.8m，点与圆心在同一水平线上，圆弧轨道底端点与圆心在同一竖直线上. 点离点的竖直高度为0.2m.物块从轨道上的点由静止释放，滑过点后进入足够长的水平传送带，传送带由电动机驱动按图示方向运转，不计物块通过轨道与传送带交接处的动能损失，物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，取10m/s².

【小题1】求物块从点下滑到点时速度的大小.
【小题2】若物块从点下滑到传送带上后，又恰能返回到点，求物块在传送带上第一次往返所用的时间.