如图所示，A、B是位于竖直平面内、半径R＝0.5m的圆弧形的光滑绝缘轨道，其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度E＝5×103N/C.今有一质量为m＝0.1kg、带电荷量＋q＝8×10－5C的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.05，取g＝10m/s2，求：

(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力．
(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程．

如图所示，在倾角θ＝37°的绝缘斜面所在空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E＝4.0×103N/C，在斜面底端有一与斜面垂直的绝缘弹性挡板．质量m＝0.20kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下，滑到斜面底端与挡板相碰后以碰前的速率返回．已知斜面的高度h＝0.24m，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.30，滑块带电荷q＝－5.0×10－4C.取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80.求：

(1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端时的速度大小；
(2)滑块被挡板弹回能够沿斜面上升的最大高度；
(3)滑块从开始运动到停下来的整个过程中产生的热量Q.(计算结果保留两位有效数字)

如图，质量的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N，
沿水平方向的外力拉此物体，经拉至B处。(已知，。取)
(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；
(2)用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始
运动并能到达B处，求该力作用的最短的距离。

如图，倾角为θ的斜面固定。有n个质量都为m的相同的小木块（可视为质点）放置在斜面上。相邻两小木块间距离都为，最下端的木块距底端也是，小木块与斜面间的动摩擦因数都为μ。在开始时刻，第一个小木块从斜面顶端以初速度v₀沿斜面下滑，其余所有木块都静止，由于第一个木块的下滑将依次引起一系列的碰撞。设每次碰撞的时间极短，在每次碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动，直到最后第n个木块到达底端时，速度刚好为零。已知重力加速度为g．求：

【小题1】第一次碰撞后小木块1的速度大小v；
【小题2】从第一个小木块开始运动到第一次碰撞后系统损失的机械能；
【小题3】发生一系列碰撞后，直到最后第n个木块到达底端，在整个过程中，由于碰撞所损失的总机械能_总。

某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在水平直轨道上运动L¢距离到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0．1kg，通电后以额定功率P=1．5W工作，在两段水平直轨道上受到阻力恒为0．2N。图中L=10．00m，L¢=2．00m，R=0．32m，h=1．25m，s=1．50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10m/s²）

为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为l = 2.0m的粗糙倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除 AB 段以外都是光滑的。其AB 与BC 轨道以微小圆弧相接，如图所示．一个小物块以初速度v0＝4.0m/s从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰好沿 AB 方向，并沿倾斜轨道滑下．已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数 μ = 0.50．（g＝10m/s2、sin37°＝ 0.60、cos37° ＝0.80）

【小题1】求小物块到达A点时速度。
【小题2】要使小物块不离开轨道，并从轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件？
【小题3】为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道 AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？

(9分)一个质量为60kg的杂技演员练习走钢丝时使用安全带，当此人走到安全带上端的固定点的正下方时不慎落下，下落5m时安全带被拉直，此后又经过0.5s的缓冲，人的速度变为零，求这0.5s内安全带对人的平均拉力多大？（g取10m/s²）

如图所示，质量为m =0.5kg的小球从距离地面高H=5m处自由下落，到达地面时恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆形槽的半径R为0.4m，小球到达槽最低点时速率恰好为10m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出且沿竖直方向上升、下落，如此反复几次，设摩擦力大小恒定不变。
求：（1）小球第一次飞出半圆槽上升距水平地面的高度h为多少？
（2）小球最多能飞出槽外几次？（g=10m/s²）。

如图所示，斜面长为S=15m，倾角为θ=37°，一物体质量为m=2kg，从斜面底端的A点开始以初速度v₀=20m/s，沿斜面向上滑行．斜面与物体间的动摩擦因数为μ=0.5，物体滑到斜面顶端B点时飞出斜面，最后落在与A点处于同一水平面上的C处（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，不计空气阻力），求：

【小题1】物体由A运动到B所需时间；
【小题2】物体落到C时的动能为多少?

如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×10³V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度υ₀沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知乙球的质量为m=1.0×10^－2kg，乙所带电荷量q=2.0×10^-5C，甲球质量为乙球质量的k倍，g取10m/s²。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)

【小题1】若k=1，且甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求甲的速度υ₀；
【小题2】若k>1，且甲仍以（1）中的速度υ₀向右运动，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。