(15分)如图所示,水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的圆弧形光滑绝缘轨道BCD平滑连接,圆弧的半径R="0.50" m.轨道所在空间存在水平向右的匀强电场电场强度E=1.0×104 N/C.现有一质量m="0.06" kg的带电小球(可视为质点)放在水平轨道上与B端距离s="1.0" m 的位置,由于受到电场力的作用,带电体由静止开始运动.已知带电体所带的电荷量q=8.0×10-5 C,取g="10" m/s2,试问:(1)带电小球能否到达圆弧最高点D?(2)带电小球运动到何处时对轨道的压力最大?最大值为多少?
(8分)如图所示的绝缘轨道 ABC,其中 AB 部分为倾角为 37°、长 2.0m的光滑斜面, BC 部分为动摩擦因数为 0.2 的水平面。现有质量 m=1.0㎏ 的质点从 A 位置无初速沿轨道下滑,滑到C点恰好停下。在 BC 的延长线上有一点 D,且 AD=BD。把电量为 Q=5.0×10-5C 的点电荷固定在 D 点,并让上述质点也带等量同种电荷。如果取无限远处的电势为零,则两电荷间的电势能为 EP=KQ1Q2/r, r是两电荷间的距离。(1) BC 长度等于多少?(2)现用平行于轨道的外力把该带电质点沿轨道由 C 推到A ,外力至少做多少功? (sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2)
如图,长度均为L=5m的三根细线OA、AB、BC一端均与质量为m=2kg的A球连接,另一端分别固定于O、B、C三点且B、C两点在同一水平线上,整个装置处于竖直平面内。小球静止时且细线OA恰无弹力.取g=10m/s2.求:(1)此时细线AB的弹力大小(2)若同时烧断细线AB、AC,与此同时给A球一个水平向右的初速度v0=5m/s.求小球运动到最低点时对细线OA的拉力大小
(10分)如图所示,一轻绳通过无摩擦的定滑轮与放在倾角为30°的光滑斜上的物体m1连接,另一端和套在光滑竖直杆上的物体m2连接,图中定滑轮到竖直杆的距离为m,又知当物体m2由图中位置(连接m2的轻绳此时水平)从静止开始下滑1m时,m1和m2受力恰好平衡。试求:(g取10 m/s2 )(1)m2下滑过程中的最大速度。(2)m2下滑的最大距离。
(9分)如图所示,竖直固定放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切,圆弧面的半径为R,圆心O与A、D在同一水平面上,∠COB=θ,现有一质量为m的小物体从斜面上的A点无初速滑下,已知小物体与AB斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。求:(1)小物体在斜面上能够通过的路程;(2)小物体通过C点时,对C点的最大压力和最小压力。
如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动.要求物块能通过圆形轨道最高点,且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度).求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围.?
如图所示,质量为m的物体,从高h,倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始下滑,最后停在水平面上。已知物体与水平面的动摩擦因数为μ。求:(1) 物体滑至斜面底端时的速度大小;(2) 物体在水平面上滑过的距离。
如图所示,长l="1.25" m、质量M="8" kg的平板车静止在光滑水平面上,车的左端放一质量m="2" kg的木块,它与车面间的动摩擦因数μ=0.2.今以水平恒力F="10" N拖木块在车上滑行,物体最终从车的右端滑落.木块在车上滑动过程中,问:(1)拉力对木块做了多少功?(2)小车和木块各获得多大动能?(3)摩擦产生多少热量?
(14分)如图所示,质量为m可看作质点的小球从静止开始沿斜面由点A滑到点B后,进入与斜面平滑连接的1/4竖直圆弧管道BC,管道出口为C,圆弧管道半径R=15cm,A、B的竖直高度差h=35cm,在紧靠出口C处有一水平放置且绕其水平轴匀速旋转的圆筒(不计筒皮厚度),筒上开有小孔D,筒旋转时小孔D恰好能经过出口C处。若小球射出C口时,恰好能接着穿过D孔,并且再从D孔向上穿出圆筒,小球返回后又先后两次向下穿过D孔而未发生碰撞,不计摩擦和空气阻力,问: (1)小球到达C的速度vC为多少? (2)圆筒转动的最大周期T为多少?(3)在圆筒以最大周期T转动的情况下,要完成上述运动圆筒的半径R’必须为多少?
(10分)如图所示,在倾角为37°的斜面两端,垂直于斜面方向固定两个弹性板,两板相距2m,质量为10g,带电量为+1×10-7C的物体与斜面间的动摩擦因数为0.2,物体从斜面中点以大小为10m/s的速度沿斜面开始运动。若物体与弹性板碰撞过程中机械能不损失,电量也不变,匀强电场(方向与斜面平行)的场强E=2×106N/C,求物体在斜面上运动的总路程。(g取10m/s2)