题目内容

如图，长度均为L=5m的三根细线OA、AB、BC一端均与质量为m=2kg的A球连接，另一端分别固定于O、B、C三点且B、C两点在同一水平线上，整个装置处于竖直平面内。小球静止时且细线OA恰无弹力.取g=10m/s2.求：

（1）此时细线AB的弹力大小
（2）若同时烧断细线AB、AC，与此同时给A球一个水平向右的初速度v0=5m/s.求小球运动到最低点时对细线OA的拉力大小

（1） (4分)    （2）100 N （8分）

解析

练习册系列答案
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如图所示，光滑水平面上放置质量均为M=2kg，长度均为L=1m的甲、乙两辆平顶小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离），甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数?=0.3，两车上表面离地高度均为h=5cm，一根通过细线栓着且被压缩的轻弹簧固定在甲车的左端，质量为m=1kg的滑块P（可视为质点）与弹簧的右端接触但不相连，乙车右端有一弹性挡板（与滑块碰撞时无机械能损失）．此时弹簧的弹性势能E0=10J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态．现剪断细线．

（1）求滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小；
（2）求滑块P与挡板接触瞬间的速度大小；
（3）试判断滑块最后能否相对乙车静止，若能，求滑块相对乙车静止时离乙车左端的距离；若不能，求滑块落地时离乙车左端的距离．（g=10m/s2，
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=5.3）
精英家教网如图所示，在水平向右、场强为E的匀强电场中，两个带电量均为+q的小球A、B通过两根长度均为L的绝缘细线悬挂．A球质量为B球质量的5倍，两球静止时，两细线与竖直方向的夹角分别为30°、60°．以悬挂点O作为零电势和零重力势能面．
（1）画出B球的受力示意图，并求B球的质量mB；
（2）用一个外力作用在A球上，把A球缓慢拉到最低点A′，两球电势能改变了多少？
（3）根据最小势能原理，当一个系统的势能最小时，系统会处于稳定平衡状态．撤去（2）问中的外力，直至两球在空气阻力作用下再次静止，此过程中，A、B两球最小势能（包括电势能和重力势能）为多大？（本小题忽略两电荷之间的电势能）
如图所示，编号1是倾角为37°的三角形劈，编号2、3、4、5、6是梯形劈，三角形劈和梯形劈斜面部分位于同一倾斜面内，构成一个完整的斜面体，可视为质点的物块m质量为1kg，与斜面部分的动摩擦因数均为μ1=0.5，三角形劈和梯形劈的质量M=1kg，劈的斜面长度均为l=0.3m，与地面的动摩擦因数均为μ2=0.2，他们紧靠在水平面上，现使物块以平行于斜面方向的速度v=6m/s从三角形劈的低端冲上斜面，假定最大静摩擦等于滑动摩擦，问：
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（1）若是所有劈都固定在平面上，通过计算判断物块能否从第六块劈的右上端飞出；
（2）若斜面不固定，物块滑动到第几块劈时，梯形劈开始相对地面滑动？
（3）劈开始相对地面滑动时，物块的速度是多少？

（8分）两根长度均为L=5 m的杆子竖直放置，如图所示， A下端离地高度为H=20 m ,B下端开始放在水平地面上，将A从静止开始释放，同时给B一个竖直向上的初速度V0 =20 m/s，空中运动过程两杆一直均保持竖直且不相碰 (g取10m/s2) ，求：

(1)两杆从出发到开始相遇需多长时间？

(2)两杆从开始相遇到相遇结束需多长时间？

 
两个电荷量均为q=3.0×10-8C的小球，分别固定在两根不导电杆的一端，用不导电的线系住这两端，如图C-1所示.将两杆的另一端固定在公共转轴O上，使两杆可以绕O轴在图面上做无摩擦地转动，线和两杆长度均为l=5.0cm.给这个系统加上匀强电场，场强为E=1.0×105V/m，场强方向平行图面且垂直于线.某一时刻将线烧断，求当两个小球和转轴O在同一条直线上时，杆受到的压力（杆的重力不计）.（两个球之间的库仑力是变力，考虑这个变力做功时可用电势能的变化来表示.电势能是属于两球组成的系统的，在考虑一个球的变力做功时，只需用电势能变化量值的一半.距场源电荷q距离为r处的某点的电势可表示为φ＝.）

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