（2013年5月山东省威海市模拟）如图所示，一半径为R=0.2m的竖直粗糙圆弧轨道与水平地面相接于B点，C、D两点分别位于轨道的最低点和最高点。距地面高度为h=0.45m的水平台面上有一质量为m=1kg可看作质点的物块，物块在水平向右的恒力F=4N的作用下，由静止开始运动，经过t=2s时间到达平台边缘上的A点，此时撤去恒力F，物块在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道切线方向滑入轨道，物块运动到圆弧轨道最高点D时对轨道恰好无作用力。物块与平台间的动摩擦因数μ=0.2，空气阻力不计，取 g=10m/s²。求

   （1）物块到达A点时的速度大小v_A。

   （2）物块到达B点时的速度大小v_B。

   （3）物块从B点运动到D点过程中克服摩擦力所做的功。

（2013年5月天津市压轴卷）如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，其中ABC为光滑半圆形轨道，半径为R，CD为水平粗糙轨道。一质量为m的小滑块（可视为质点）从圆轨道中点B由静止释放，滑至M点恰好静止，CM间距为4R。已知重力加速度为g。

（1）求小滑块与水平面间的动摩擦因数；

（2）求小滑块到达C点时，小滑块对圆轨道压力的大小；

（3）现使小滑块在M点获得一初动能，使它向左运动冲上圆轨道，恰能通过最高点A，求小滑块在M点获得的初动能。

（2013年5月山西省康杰中学模拟）如图所示，质量为m=60kg，重心离地面高度为H=0.8m的运动员进行“挑战极限运动”训练，需穿越宽为的水沟并落到高为h=2.0m的平台上。运动员手握长为L=3.25m轻质弹性杆一端，从A点静止开始匀加速助跑，至B点时（从A到B过程中可以认为人一直是直立的）将杆的一端抵在O点的障碍物上，杆发生形变，同时运动员蹬地后被弹起，到达最高点时杆处于竖直状态，且重心恰好在杆的顶端，此刻运动员放开杆水平飞出并趴（人的重心直接落在保护垫上）在平台的保护垫上，忽略空气阻力，取。

（1）若运动员助跑距离，到达B点时速度，求运动员助跑的过程中加速度多大？

（2）运动员在最高点飞出时速度至少多大？

（3）当满足条件（1）（2），运动员在B点蹬地起跳瞬间至少做功为多少？

 (2013北京市海淀模拟)如图所示，粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成的S形轨道.光滑半圆轨道半径为R，两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略.粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h.从A点静止释放一个可视为质点的小球，小球沿S形轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为.已知小球质量m，不计空气阻力，求：

(1)小球从E点水平飞出时的速度大小；

(2)小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力；

(3)小球从A至E运动过程中克服摩擦阻力做的功.

（2013北京市海淀区质检）在“极限”运动会中，有一个在钢索桥上的比赛项目。如图12所示，总长为L的均匀粗钢丝绳固定在等高的A、B处，钢丝绳最低点与固定点A、B的高度差为H，动滑轮起点在A处，并可沿钢丝绳滑动，钢丝绳最低点距离水面也为H。若质量为m的人抓住滑轮下方的挂钩由A点静止滑下，最远能到达右侧C点，C、B间钢丝绳相距为，高度差为。参赛者在运动过程中视为质点，滑轮受到的阻力大小可认为不变，且克服阻力所做的功与滑过的路程成正比，不计参赛者在运动中受到的空气阻力、滑轮（含挂钩）的质量和大小，不考虑钢索桥的摆动及形变。重力加速度为g。求：

（1）滑轮受到的阻力大小；

（2）若参赛者不依靠外界帮助要到达B点，则人在A点处抓住挂钩时至少应该具有的初动能；

（3）某次比赛规定参赛者须在钢丝绳最低点松开挂钩并落到与钢丝绳最低点水平相距为、宽度为，厚度不计的海绵垫子上。若参赛者由A点静止滑下，会落在海绵垫子左侧的水中。为了能落到海绵垫子上，参赛者在A点抓住挂钩时应具有初动能的范围。

（2013福建省泉州市质检）如图甲所示，水平地面上有一块质量M=1.6kg，上表面光滑且足够长的木板，受到大小F=lON、与水平方向成37°角的拉力作用，木板恰好能以速度v₀=8m/s 水平向右匀速运动。现有很多个质量均为m=O.5kg的小铁块，某时刻在木板最右端无初速地放上第一个小铁块，此后每当木板运动L=1m时，就在木板最右端无初速地再放上一个小铁块。

取g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6，求:

   (1)木板与地面间的动摩擦因数μ；

   (2)第一个小铁块放上后，木板运动L时速度的大小v₁;

   (3)请在图乙中画出木板的运动距离x在0≤x≤4L范围内，木板动能变化量的绝对值∣△E_k∣与x的关系图像(不必写出分析过程，其中0≤x≤L的图像己画出)。

（2013甘肃省兰州市一模）悬崖跳水是一项极具挑战性的极限运动，需要运动员具有非凡的胆量和过硬的技术。跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设质量为m的运动员刚入水时的速度为v，水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降深度为h的过程中，下列说法正确的是（g为当地的重力加速度）

A．他的动能减少了（F-mg）h

B．他的重力势能减小了mgh-mv²

C．他的机械能减少了Fh                                          

D．他的机械能减少了mgh

（2013江西省质检）质量相同的甲、乙两木块仅在摩擦力作用下沿同一水平面滑动，它们的动能E_k -位移x的关系如图所示，则两木块的速度V -时间t的图像正确的是

（2013北京市西城区二模）某品牌汽车在某次测试过程中数据如下表所示，请根据表中数据回答问题。

已知汽车在水平公路上沿直线行驶时所受阻力f跟行驶速率v和汽车所受重力mg的乘积成正比，即f=kmgv，其中k=2.0×10^-3s/m。取重力加速度g=10m/s²。

（1）若汽车加速过程和制动过程都做匀变速直线运动，求这次测试中加速过程的加速度大小a₁和制动过程的加速度大小a₂；

（2）求汽车在水平公路上行驶的最大速度v_m；

（3）把该汽车改装成同等功率的纯电动汽车，其他参数不变。若电源功率转化为汽车前进的机械功率的效率η=90％。假设1kW·h电能的售价为0.50元（人民币），求电动汽车在平直公路上以最大速度行驶的距离s=100km时所消耗电能的费用。结合此题目，谈谈你对电动汽车的看法。

（2013安徽皖北协作区联考）2003年美国戴姆勒—克莱斯公司推出的一款称为“道奇—战斧”的概念摩托车，下面是它的一些参数：

假如允许此车上路，运动中各种阻力之和是重力的k=0.30倍，飙车人质量m为60kg，因为是概念车，可以不考虑燃油质量及其变化.（取g=10 m/s²）

（1）若“道奇—战斧”在狂飚中实际最好的提速表现是：0→108km/h:用时3.0 s，求以此加速度启动后维持匀加速运动的时间.

（2）从匀加速结束时刻到速度达到160m/s所需的时间为60秒，则这段时间内的位移是多少？

（3）在高速公路上该摩托车以160m/s的速度行驶时与一辆与它质量相等、速度为40m/s的小车发生追尾事故.从两车接触到挤压最紧历时0.1 s，此过程中小车受到的冲击力多大？