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如图1所示，M、N为竖直放置的平行金属板，两板间所加电压为U₀，S₁、S₂为板上正对的小孔。金属板P和Q水平放置在N板右侧，关于小孔S₁、S₂所在直线对称，两板的长度和两板间的距离均为l；距金属板P和Q右边缘l处有一荧光屏，荧光屏垂直于金属板P和Q；取屏上与S₁、S₂共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴。M板左侧电子枪发射出的电子经小孔S₁进入M、N两板间。电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。不计电子重力和电子之间的相互作用。

（1）求电子到达小孔S₂时的速度大小v；

（2）若板P、Q间只存在垂直于纸面向外的匀强磁场，电子刚好经过P板的右边缘后，打在荧光屏上。求磁场的磁感应强度大小B和电子打在荧光屏上的位置坐标x；

（3）若金属板P和Q间只存在电场，P、Q两板间电压u随时间t的变化关系如图2所示，单位时间内从小孔S₁进入的电子个数为N。电子打在荧光屏上形成一条亮线。忽略电场变化产生的磁场；可以认为每个电子在板P和Q间运动过程中，两板间的电压恒定。

a. 试分析在一个周期（即2t₀时间）内单位长度亮线上的电子个数是否相同。

b. 若在一个周期内单位长度亮线上的电子个数相同，求2t₀时间内打到单位长度亮线上的电子个数n；若不相同，试通过计算说明电子在荧光屏上的分布规律。

如图1所示，两根间距为l₁的平行导轨PQ和MN处于同一水平面内，左端连接一阻值为R的电阻，导轨平面处于竖直向上的匀强磁场中。一质量为m、横截面为正方形的导体棒CD垂直于导轨放置，棒到导轨左端PM的距离为l₂，导体棒与导轨接触良好，不计导轨和导体棒的电阻。

（1）若CD棒固定，已知磁感应强度B的变化率随时间t的变化关系式为

，求回路中感应电流的有效值I；

（2）若CD棒不固定，棒与导轨间最大静摩擦力为f_m，磁感应强度B随时间t变

化的关系式为B=kt。求从t=0到CD棒刚要运动，电阻R上产生的焦耳热Q；

（3）若CD棒不固定，不计CD棒与导轨间的摩擦；磁场不随时间变化，磁感应强度为B。现对CD棒施加水平向右的外力F，使CD棒由静止开始向右以加速度a做匀加速直线运动。请在图2中定性画出外力F随时间t变化的图象，并求经过时间t₀ ，外力F的冲量大小I。

如图所示，跳台滑雪运动员从滑道上的A点由静止滑下，经时间t₀从跳台O点沿水平方向飞出。已知O点是斜坡的起点，A点与O点在竖直方向的距离为h，斜坡的倾角为θ，运动员的质量为m。重力加速度为g。不计一切摩擦和空气阻力。求：

（1）运动员经过跳台O时的速度大小v；

（2）从A点到O点的运动过程中，运动员所受重力做功的平均功率；

（3）从运动员离开O点到落在斜坡上所用的时间t。

在实验室测量两个直流电源的电动势和内电阻。电源甲的电动势大约为4.5V，内阻大约为1.5Ω；电源乙的电动势大约为1.5V，内阻大约为1Ω。由于实验室条件有限，除了导线、开关外，实验室还能提供如下器材：

A. 量程为3V的电压表V

B. 量程为0.6A的电流表A₁

C. 量程为3A的电流表A₂

D. 阻值为4.0Ω的定值电阻R₁

E. 阻值为100Ω的定值电阻R₂

F. 最大阻值为10Ω的滑动变阻器R₃

G. 最大阻值为100Ω的滑动变阻器R₄

　（1）选择电压表、电流表、定值电阻、滑动变阻器等器材，采用图1所示电路测量电源甲的电动势和内电阻。

①定值电阻应该选择　　（填D或者E）；电流表应该选择　　（填B或者C）；滑动变阻器应该选择　　（填F或者G）。

②分别以电流表的示数I和电压表的示数U为横坐标和纵坐标，计算机拟合得到如图2所示U—I图象，U和I的单位分别为V和A，拟合公式为U=﹣5.6I+4.4。则电源甲的电动势E =　　　 V；内阻r =　　　　 Ω（保留两位有效数字）。

③在测量电源甲的电动势和内电阻的实验中，产生系统误差的主要原因是　　　　

A. 电压表的分流作用

B. 电压表的分压作用

C. 电流表的分压作用

D. 电流表的分流作用

E. 定值电阻的分压作用

（2）为了简便快捷地测量电源乙的电动势和内电阻，选择电压表、定值电阻等器材，采用图3所示电路。

①定值电阻应该选择　　（填D或者E）。

②实验中，首先将K₁闭合，K₂断开，电压表示数为1.48V。然后将K₁、K₂均闭合，电压表示数为1.23V。则电源乙电动势E =　　　V；内阻r = 　　　Ω（小数点后保留两位小数）。

如图所示，一长木板放置在水平地面上，一根轻弹簧右端固定在长木板上，左端连接一个质量为m的小物块，小物块可以在木板上无摩擦滑动。现在用手固定长木板，把小物块向左移动，弹簧的形变量为x₁；然后，同时释放小物块和木板，木板在水平地面上滑动，小物块在木板上滑动；经过一段时间后，长木板达到静止状态，小物块在长木板上继续往复运动。长木板静止后，弹簧的最大形变量为x₂。已知地面对长木板的滑动摩擦力大小为f。当弹簧的形变量为x时，弹性势能，式中k为弹簧的劲度系数。由上述信息可以判断

A．整个过程中小物块的速度可以达到

B．整个过程中木板在地面上运动的路程为

C．长木板静止后，木板所受的静摩擦力的大小不变

D．若将长木板改放在光滑地面上，重复上述操作，则运动过程中物块和木板的速度方向可能相同

某同学采用如图1所示的装置探究物体的加速度与所受合力的关系。用砂桶和砂的重力充当小车所受合力F；通过分析打点计时器打出的纸带，测量加速度a。分别以合力F 和加速度a作为横轴和纵轴，建立坐标系。根据实验中得到的数据描出如图2所示的点迹，结果跟教材中的结论不完全一致。该同学列举产生这种结果的可能原因如下：

（1）在平衡摩擦力时将木板右端垫得过高；

（2）没有平衡摩擦力或者在平衡摩擦力时将木板右端垫得过低；

（3）测量小车的质量或者加速度时的偶然误差过大；

（4）砂桶和砂的质量过大，不满足砂桶和砂的质量远小于小车质量的实验条件。通过进一步分析，你认为比较合理的原因可能是

A．（1）和（4）　　　　 B．（2）和（3）

C．（1）和（3）　　　　 D．（2）和（4）