从水平地面上以初速度v0把小球竖直向上抛出.若小球运动中所受空气阻力是其重力的0.6倍.每次接触地面后在极短的时间内以原速率反弹.重力加速度为g求: (1)小球从开始抛出到刚刚静止所通过的路程． ——青夏教育精英家教网—

从水平地面上以初速度v₀把小球竖直向上抛出，若小球运动中所受空气阻力是其重力的0.6倍，每次接触地面后在极短的时间内以原速率反弹，重力加速度为g求：

(1)小球从开始抛出到刚刚静止所通过的路程．

(2)小球从开始抛出到刚刚静止所经历的时间．

(提示：若0＜q＜1，当n无穷大时，取qⁿ=0)

如图2-33所示，竖直放置的质量为4 m，长为L的圆管顶端塞有一个质量为m的弹性圆球，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4 mg．圆管从下端离地面距离为H处自由落下，落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等．求：

(1)圆管弹起后圆球不致滑落，L应满足什么条件．

(2)圆管上升的最大高度是多少?

(3)圆管第二次弹起后圆球不致滑落，L又应满足什么条件?

总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图，试根据图像求：（g取10m/s²）（1）t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。（2）估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功.（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。

如图2-29所示，长12 m，质量为50 kg的木板右端有一立柱，木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩因数为0.1，质量为50 kg的人立于木板左端，木板与均静止，当人以4m/s²的加速度匀加速向右奔跑至板右端时立即抱住木柱，试求：（g取10m/s²）

（1）人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小。

（2）人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间。

（3）人抱住木柱后，木板向什么方向滑动?还能滑行多远的距离?

科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg．气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降速度为1 m/s，且做匀加速运动，4 s内下降了12 m．为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物．此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少3 m/s．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g＝9.89 m/s²，求抛掉的压舱物的质量．

某学生想了解所居住高楼内电梯运行的大致规律，他设计一个利用称体重的磅秤

来进行测量和研究的方案：

①把磅秤平放在电梯的地板上，他站在磅秤上，请两位同学协助他观察磅秤示数的变化情况，并记录电梯运行时不同时刻磅秤的示数。

②将两位同学随机记录的7个数据列表．由于不知记录时刻的先后，故表格数据按从小到大的次序排列，并相应标明t₁、t₂……t₇。（记录时电梯作平稳运动表如图2-28）

③对实验数据进行分析研究，了解电梯的运行情况，并粗略测定电梯的加速度。

思考回答下列问题：

（1）在测量时该学生所受的重力将__________（填“变大”、“变小”、“不变”）

（2）如果先记录到的是较小的示数，后记录到的是较大的示数，则记录时电梯相应的运动可能是（）