某同学设计了一个测定激光波长的实验装置，如图(甲)所示，激光器发出的一束直径很小的红色激光进入一个一端装双缝、另一端装有感光片的遮光筒，感光片的位置上出现一排等距的亮点，图(乙)中的黑点代表亮点的中心位置．

．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图中①、②、③所示，其中甲、丙同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均与aa′、bb′为界面画光路图．则

甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)；

乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)；

丙同学测得的折射率与真实值相比________．

（15分）如图，一透明半圆柱体折射率为n＝2，底面半径为R，长为L.一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出．求该部分柱面的面积S.

（12分）天文学家测得银河系中氦的含量约为25%.有关研究表明，宇宙中氦生成的途径有两条：一是在宇宙诞生后3分钟左右生成的；二是在宇宙演化到恒星诞生后，由恒星内的氢核聚变反应生成的．

(1)把氢核聚变反应简化为4个氢核(1(1)H)聚变成氦核(2(4)He)，同时放出2个正电子(1(0)e)和2个中微子(ν₀)，请写出该氢核聚变反应的方程，并计算一次反应释放的能量．

(2)研究表明，银河系的年龄约为t＝3.8×10¹⁷s，每秒钟银河系产生的能量约为1×10³⁷J(即P＝1×10³⁷J/s)．现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应，试估算银河系中氦的含量(最后结果保留一位有效数字)．

(3)根据你的估算结果，对银河系中氦的主要生成途径作出判断．

(可能用到的数据：银河系质量约为M＝3×10⁴¹kg，原子质量单位1u＝1.66×10^－27kg,1u相当于1.5×10^－10J的能量，电子能量m_e＝0.0005u，氦核质量m_a＝4.0026u，氢核质量m_p＝1.0078u，中微子ν₀质量为零．)

（12分） 我们知道氢原子从低能级跃迁至高能级需吸收能量，通常吸收能量的方式有两种：一种是用一定能量的光子使氢原子跃迁；另一种是用一定能量的实物粒子使氢原子跃迁。设一个质量为m的电子，以初速度v与质量为M的静止的氢原子发生对心碰撞。（1）在什么条件下系统损失的动能最大？此时系统的速度为多少？（2）如果电子初速度未知，系统减少的动能全部用来让处于基态的氢原子（基态能量为-E）电离，则电子的初动能最少应为多少？

（15分）钍核 (230)90Th发生衰变生成镭核 (226)88Ra并放出一个粒子．设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S₁和S₂间电场时，其速率为v₀，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电极S₂，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方向的夹角θ＝60°，如图所示，整个装置处于真空中．

(1)写出钍核衰变方程；

(2)求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；

(3)求粒子在磁场中运动所用时间t.

关于曲线运动的叙述，正确的是（   ）

A．曲线运动的物体速度必然变化

B．物体由于惯性而持续地运动，不可能是曲线运动

C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动

D．加速度变化的运动必定是曲线运动

如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力（   ）

A．等于零，对人不做功    B．水平向左，对人做负功

C．水平向右，对人做正功  D．斜向上，对人做正功

离地面高度等于地球半径的高处，重力加速度的大小是地球表面处的（    ）

A．2倍  B．4倍  C．   D．

如图，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径可以忽略，则下列说法正确的是（    ）

A．小球通过最高点时的最小速度

B．小球通过最高点时的最小速度

C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力

D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力