（18分）

       利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。

       如图1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场E_H，同时产生霍尔电势差U_H。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，E_H和U_H达到稳定值，U_H的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式U_H＝R_H，其中比例系数R_H称为霍尔系数，仅与材料性质有关。

       （1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，请写出U_H和E_H的关系式;若半导体材料是电子导电的，请判断图1中c、f哪端的电势高;[

       （2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数R_H的表达式。（通过横截面积S的电流I＝nevS，其中v是导电电子定向移动的平均速率）;

       （3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图3所示。

       a.若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式。

       b.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想。

（20分）

       雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为m₀，初速度为v₀，下降距离l后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为m₁。此后每经过同样的距离l后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次变为m₂、m₃……m_n……（设各质量为已知量）。不计空气阻力。

       （1）若不计重力，求第n次碰撞后雨滴的速度v_n′；

       （2）若考虑重力的影响，

              a.求第1次碰撞前、后雨滴的速度v₁和v₁′；

              b.求第n次碰撞后雨滴的动能 v_n′²；

原子核与氘核反应生成一个α粒子和一个质子。由此可知

    A．A=2，Z=1    B. A=2，Z=2     C. A=3，Z=3     D. A=3，Z=2

一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播。已知t=0时的波形如图所示，则

    A．波的周期为1s

     B．x=0处的质点在t=0时向y轴负向运动    

     C．x=0处的质点在t= s时速度为0          

    D．x=0处的质点在t= s时速度值最大

如图，一绝热容器被隔板K 隔开a 、b两部分。已知a内有一定量的稀薄气体，b内为真空。抽开隔板K后，a内气体进入b，最终达到平衡状态。在此过程中

    A．气体对外界做功，内能减少                      

    B．气体不做功，内能不变  

    C．气体压强变小，温度降低                      

    D．气体压强变小，温度不变

在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为V/m，已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/,水的密度为kg/。这雨滴携带的电荷量的最小值约为

    A．2C      B. 4C      C. 6C      D. 8C

如图，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b 和下边界d水平。在竖直面内有一矩形金属统一加线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平。线圈从水平面a开始下落。已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离。若线圈下边刚通过水平面b、c（位于磁场中）和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为、和，则

     A．>>                B.  <<      

    C. >>                 D.  <<

图中为一理想变压器，其原线圈与一电压有效值不变的交流电源相连：P为滑动头。现令P从均匀密绕的副线圈最底端开始，沿副线圈匀速上滑，直至白炽灯L两端的电压等于其额定电压为止。用表示流过原线圈的电流，表示流过灯泡的电流，表示灯泡两端的电压，表示灯泡消耗的电功率（这里的电流、电压均指有效值：电功率指平均值）。下列4个图中，能够正确反映相应物理量的变化趋势的是

频率不同的两束单色光1和2 以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如右图所示，下列说法正确的是  

A．单色光1的波长小于单色光2的波长

B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2 的传播速度

C．单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间

单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角

已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为

A．6小时       B. 12小时         C. 24小时        D. 36小时