（1）（5分）正电子发射计算机断层显像（PET）的基本原理是：将放射性同位素¹⁵ O注入人体，参与人体的代谢过程，¹⁵ O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像，根据PET原理，回答下列问题。

①写出¹⁵ O的衰变和正负电子湮灭的方程式            、              。

②将放射性同位素¹⁵ O注入人体，¹⁵ O的主要用途是                  

A．利用它的射线   B．作为示踪原子

C．参与人体的代谢过程   D．有氧呼吸

③设电子的质量为m，所带电荷量为q，光速为c，普朗克常量为h，则探测到的正负电子湮灭后生成的光子的波长=                    

④PET中所选的放射性同位素的半衰期应               。（填“长”、“短”或“长短均可”）

（2）（10分）在原子核物理中，研究核子与核子关系的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似、两个小球A和B用轻质弹簧相连。在光滑水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v₀射向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P发生碰撞，碰撞后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失)。已知A、B、C三球的质量均为m。

    ①求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。

②求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。

关于力和运动的关系，下列说法中正确的是  （    ）

A．力是维持物体运动的原因，同一物体所受到的力越大，它的速度越大

B．作用在运动物体上的某力消失后，物体运动的速度可能不断增加

C．放在水平桌面上的物体保持静止，是由于物体所受作用力和反作用力相等

D．物体运动状态发生变化，是与作用在物体上的合外力分不开的

如图所示，匀速转动的水平圆盘上放置着一个物体A，物体距圆盘圆心O的距离为r，物体随着圆盘一起做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（   ）

A．物体A所受合力保持不变

B．物体A的向心加速度保持不变

C．物体A的线速度保持不变

D．物体A的角速度保持不变

如图所示，A、B两物体叠放在一起，用手托住，让它们静止靠在墙边，然后释放，它们同时沿竖直墙面下滑，已知m_A > m_B，则物体B：（    ）

A．只受一个重力                  B．受到重力、摩擦力各一个

C．受到重力、弹力、摩擦力各一个    D．受到重力、摩擦力各一个，弹力两个

在同一高度将质量相等的三个小球以大小相等的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力，从抛出到落地过程中三球（    ）

A．重力做功相同                    B．速度变化相同 

C．落地时重力的功率相同            D．落地时动能相同

如图所示，一足够长的斜面静止在水平面上，将小滑块从斜面的顶端以某一初速度释放,小滑块恰好能沿斜面向下做匀速直线运动。现对小滑块施加一平行斜面向下的恒力F，则以下说法中正确的是（    ）

A．小滑块受到的摩擦力将变大

B．小滑块与斜面间的相互作用力将变大

C．当F足够大时，斜面将向右运动

D．无论F多大，斜面与地面间的摩擦力始终为零

一个做平抛运动的物体，从运动开始到发生水平位移s的时间内，它在竖直方向的位移为d₁；紧接着物体在发生第二个水平位移s的时间内，它在竖直方向发生的位移为d₂。已知重力加速度为g，则平抛运动的物体的初速度不正确的为（   ）A．s         B．s

C．           D．s

如图所示，小船从A码头出发，沿垂直于河岸的方向渡河，若河宽为d，渡河速度v_船恒定,河水的流速与到河岸的距离x成正比，即v_水=kx(x ≤d/2,  k为常量) ，要使小船能够到达距A正对岸距离为s远的B码头，则（   ）

A．v_船应为kd²/4s              B．v_船应为kd²/2s

C．渡河时间为4s/kd           D．渡河时间为2s/kd

美国的“大鸟”侦察卫星可以发现地面上边长仅为0．36m的方形物体，它距离地面高度仅有160km，理论和实践都表明：卫星离地面越近，它的分辨率就越高，那么分辨率越高的卫星（   ）

A．向心加速度一定越大           B．角速度一定越小

C. 周期一定越大                D．速度一定越小

如图所示，从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小滑块，滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为R₁，半球的半径为R₂，则R₁和R₂应满足的关系是（    ）

A．R₁≤R₂         B．R₁≤ 

C．R₁≥R₂         D．R₁≥