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如图所示，AB是两块竖直放置的平行金属板，相距为2L，分别带有等量的正、负电荷，在两板间形成电场强度大小为E的匀强电场。A板上有一小孔（它的存在对两板间匀强电场分布的影响可忽略不计），孔中有一条与板垂直的水平光滑绝缘轨道，一个质量为m，电荷量为q(q>0)的小球（可视为质点），在外力作用下静止在轨道的中点P处。一自然长度为L的轻弹簧左端固定在距A板左侧L处挡板上，右端固定一块轻小的绝缘材料制成的薄板Q。撤去外力释放带电小球，它将在电场力作用下由静止开始向左运动，穿过小孔后（不与金属板A接触）与薄板Q一起压缩弹簧，由于薄板Q及弹簧的质量都可以忽略不计，可认为小球与Q接触过程中不损失机械能。小球从接触Q开始，经过一段时间第一次把弹簧压缩至最短，然后又被弹簧弹回。由于薄板Q的绝缘性能有所欠缺，使得小球每次离开Q瞬间，小球的电荷量都损失一部分，而变成刚与Q接触时小球电荷量的1/k (k>l)。求：

(l)弹簧第一次压缩到最左边时的弹性势能；

(2)小球在与B板相碰之前，最多能与薄板Q碰撞多少次；

(3)设A板的电势为零，当k=2、且小孔右侧的轨道粗糙与带电小球间的滑动摩擦力F_J=时，求带电小球初、末状态的电势能变化量。

如图所示，竖直平面内有光滑且不计电阻的两道金属导轨，宽都为L= 1m，上方安装有一个阻值R =1Ω的定值电阻。两根质量都为m，电阻都为r，完全相同的金属杆靠在导轨上，金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好，虚线下方的区域内存在匀强磁场，磁感应强度B =1T。将金属杆1固定在磁场的上边缘，金属杆2从磁场边界上方ho=0.2m处由静止释放，进入磁场后恰作匀速运动，求：

(l)金属杆的质量m为多大？

(2)将金属杆1仍然固定在磁场上边缘，金属杆2从磁场边界上方h = 0.15m高处静止释放，经过一段时间后再次匀速，此过程整个回路中产生了0.05J的热量，则此过程流过电阻R的电量为q为多少？

(3)金属杆2仍然从离开磁场边界h=0.15m高处静止释放，在进入磁场的同时静止释放金属杆1，两金属杆运动了一段时间后都开始了匀速运动，试求出金属杆1和金属杆2匀速运动时的速度分别是多少？（两个电动势分别为E₁、E₂不同的电源串联时，电路中总的电动势E= E₁+ E₂_）。

为了解决高楼救险中云梯高度不够高的问题，可在消防云梯上再伸出轻便的滑杆。如图为一次消防演习中模拟解救被困人员的示意图，被困人员使用安全带上的挂钩挂在滑杆上、沿滑杆下滑到消防云梯上逃生。为了安全，被困人员滑到云梯顶端的速度不能太大，通常滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴在O处连接，滑杆A端用挂钩钩在高楼的固定物上，且可绕固定物自由转动，B端用铰链固定在云梯上端，且可绕铰链自由转动，以便调节被困人员滑到云梯顶端的速度大小。设被困人员在调整好后的滑杆上下滑时滑杆与竖直方向的夹角保持不变，被困人员可看作质点、不计过O点时的机械能损失。已知AO长L₁ = 6m、OB长L₂ = 12m、竖直墙与云梯上端点B的水平距离d = 13.2m，被困人员安全带上的挂钩与滑杆AO间、滑杆OB间的动摩擦因数均为μ= 5/6。被困人员到达云梯顶端B点的速度不能超过6m／s，取g=10m/s²。

（1）现测得OB与竖直方向的夹角为53^o，请分析判断被困人员滑到B点是否安全。（sin37^o=0.6, cos37^o=0.8）

（2）若云梯顶端B点与竖直墙间的水平距离保持不变，求能够被安全营救的被困人员与云梯顶端B的最大竖直距离。（结果可用根式表示）

现想要测量某电源的电动势E和内电阻r(E约为4.5V，r约为1.5Ω)，而手头只有以下器材：

A．电源（电动势E约为4.5V，内电阻r约为1.5Ω）

B．量程0-3V内阻很大的电压表（可看成理想电压表）

C．量程0-0.5A内阻约为1Ω电流表（不能看成理想电流表）

D．滑动变阻器R(阻值调节范围0-20Ω)

E．定值电阻Ro(阻值为4Ω)

F．电键S、导线若干

(1)某同学根据上面给出的实验器材，设计出实验电路图如图所示进行实验，电路接法正确，线路、器材完好，却没有办法测出该电源电动势和内电阻，请你通过估算帮他分析不能成功的原因。

(2)另一同学在上面实验电路图的基础上稍加改进，便可以方便地测量出电源电动势和内电阻的值，请你在答卷的虚线框中画出能测出电源电动势和内电阻的实验电路图。

(3)如果利用正确的实验电路图，通过改变滑动变阻器的阻值，得到两组电压和电流的读数分别为U₁、I₁和U₂、I₂,试根据这两组电压和电流的读数表示出被测电源的电动势的表达式E= ，内电阻的表达式r= （分别用题中所给的字母表示）。

同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验；气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。

(l)下面是实验的主要步骤：

①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；

②向气垫导轨通入压缩空气；

③接通光电计时器；

④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；

⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；

⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门后依次被制动；

⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为滑块1通过光电门1的挡光时间△t₁ = 10.01ms，通过光电门2的挡光时间△t₂ = 49 . 99ms，　　滑块2通过光电门2的挡光时间△t₃=8.35ms；

⑧测出挡光片的宽度d = 5mm，测得滑块1（包括撞针）的质量为m_l= 300g，滑块2（包括弹簧）质量为m₂ = 200g;

(2)数据处理与实验结论：

①实验中气垫导轨的作用是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

②碰撞前滑块l的速度v_l为　　 m/s；碰撞后滑块1的速度v₂为　　 m/s；滑块2的速度v₃为　　 m/s；（结果保留两位有效数字）

③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由。（至少回答2个不变量）。

如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S。某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场。已知∠AOC = 60^o，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于T/2(T为粒子在磁场中运动的周期)，则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间可能为( )

A. T/3 B .T/4 C. T/6 D. T/8