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如图所示，在坐标系xOy中，第一象限除外的其它象限都充满匀强磁场Ⅰ，磁感应强度都为B ₁= 0.12T，方向垂直纸面向内．P是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离l = 0.40m．一比荷C/kg的带正电粒子从P点开始进入匀强磁场中运动，初速度m/s，方向与y轴正方向成夹角θ= 53°并与磁场方向垂直．不计粒子的重力作用．已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

（1）粒子在磁场中运动的轨道半径R．

（2）在第一象限中与x轴平行的虚线上方的区域内充满沿x轴负方向的匀强电场（如图a所示），粒子在磁场中运动一段时间后进入第一象限，最后恰好从P点沿初速度的方向再次射入磁场．求匀强电场的电场强度E和电场边界（虚线）与x轴之间的距离d．

（3）如果撤去电场，在第一象限加另一匀强磁场Ⅱ，磁场方向垂直于xoy平面．在第（2）问虚线位置放置一块长度为L=0.25m的平板，平板的左边缘与y轴对齐（如图b所示）．带电粒子仍从P点开始运动，欲使带电粒子第一次进入第一象限运动时不打到板上，求磁场Ⅱ的磁感应强度B₂的大小和方向应满足什么条件？

如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上，桌面距水平地面的高度也为R，在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压（小球与弹簧不拴接），处于静止状态。同时释放两个小球，小球a、b与弹簧在桌面上分离后，a球从B点滑上半圆环轨道最高点A时速度为，已知小球a质量为m，小球b质量为2m，重力加速度为g，求：

（1）小球a在圆环轨道最高点对轨道的压力？

（2）释放后小球b离开弹簧时的速度v_b的大小？

（3）小球b落地点距桌子右侧的水平距离？

为测定海水的电阻率：

①某学习小组选取了一根厚度可以忽略的塑料管，分别用刻度尺和螺旋测微器测出其长度L和外径d，外径示数如图a所示，由图得d =　　　　 mm。

②在塑料管里面灌满了海水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的海水柱。用多用表的档位转换开关K旋转在如图b所示的位置，将插入“+”、“—”插孔的红黑表笔短接，调零后粗测其阻值R，其结果如图b中表盘中所示，则R= =　　　。

③该小组为进一步精确测量其阻值，现采用伏安法。有如下实验器材供选择：

A．直流电源：电动势12V，内阻不计，额定电流为1A；

B．电流表A：量程0～10mA，内阻约10Ω；

C．电压表V：量程0～15V，内阻约15kΩ；

D．滑动变阻器R₁：最大阻值10Ω；

E．滑动变阻器R₂：最大阻值10kΩ；

F．多用表：如图b；

G．开关、导线等

（a）该小组采用限流电路并在正确选择器材后完成部分导线的连接，请你在实物接线图c中完成余下导线的连接并在滑动变阻器旁边标上其符号（R₁或R₂）。

（b）若该小组在实验过程中由于操作不当，导致所选用的电流表损坏。为保证实验的正常进行，可将多用表的档位转换开关K旋转至直流电流　　　　挡位上，替换原使用的电流表并通过插入“+”、“—”插孔的红黑表笔正确接入电路，继续实验。

该小组在实验中测得电压表和电流表的示数分别为U和I，则精确测出的海水电阻率表达式为：　　　　　　　。

物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数。实验装置如图，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz。开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点。

⑴上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个小点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。根据图中数据计算的加速度a＝　　　　　　　　　（保留三位有效数字）。

　　⑵回答下列两个问题：

　　①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有（　　）　（填入所选物理量前的字母）

　　A．木板的长度　 B．木板的质量m₁ 　 C．滑块的质量m₂　　D．托盘和砝码的总质量m₃　　E．滑块运动的时间t

　　②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是　　　　　　　　。

⑶滑块与木板间的动摩擦因数μ＝　　　　　　　　（用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）。