在一次演示实验中,一个压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小物体,测得弹簧压缩的距离d和小球在粗糙水平面滑动的距离x如下表所示.由此表可以归纳出小物体滑动的距离x跟弹簧压缩的距离d之间的关系,并猜测弹簧的弹性势能Ep跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是(选项中k1、k2是常量) ( )
| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| d/cm | 0.50 | 1.00 | 2.00 | 4.00 |
| x/m | 4.98 | 20.02 | 80.10 | 319.5 |
A.x=k1 d, Ep=k2 d B.x=k1d,Ep=k2 d2
C.x=k2 d2, Ep =k1d D.x=k1d2,Ep=k2 d2
一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系。实验装置如图所示,在离地面高为h的光滑水平桌面上,沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧,其左端固定,右端与质量为m的小刚球接触。将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放,使小球沿水平方向射出桌面,小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。
(1)若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s,则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为 ;
(2)该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据:
| 弹簧压缩量x/cm | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 | 3.00 | 3.50 |
| 小球飞行水平距离s/m | 2.01 | 3.00 | 4.01[ | 4.96 | 6.01 | 6.97 |
结合(1)问与表中数据,弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式应为 ;
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