如图所示，有 n （n>10）个相同的小物块（可视为质点）静止在倾角为 q 的倾斜轨道上，物块与轨道间的动摩擦因数均为 μ。每个物块的质量均为 m，相邻物块间的距离均为 l，最下端的物块到轨道底端的距离也为 l。使第1个物块以某一初速度 v₀沿轨道开始下滑，在每次发生碰撞时物块都立即粘合在一起运动，最后n 个物块粘在一起后恰好停在轨道的底端。已知空气阻力可忽略不计，重力加速度为g。

（1）求第一次碰撞前瞬间小物块1的速度v₁的大小；

（2）设第5次碰撞前的瞬间运动物块的动能为E_k5，第5次碰撞过程中系统损失的机械能为E_损5，求E_损5和E_k5的比值；

（3）求下滑的整个过程中由于相互碰撞而损失的机械能。

北斗卫星导航系统是我国正在自主研发的全球卫星导航系统，该系统由空间端（卫星）、地面端（中心控制系统）和用户端（导航定位仪）三部分组成，预计2020年形成全球覆盖能力。目前正在试用的“北斗一号”卫星导航试验系统也称“双星定位导航系统”，利用两颗地球同步静止轨道卫星为用户提供快速定位导航服务。

（1）已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，求“北斗一号”同步静止轨道卫星距地面的高度。

（2）双星定位导航系统的工作原理可简化为如下过程（其示意图如图甲所示）：中心控制系统首先向卫星发出询问信号，经卫星I转发到达用户端S，用户接收到该信号并同时向两颗卫星发出定位响应信号，分别经卫星I、卫星II传送回中心控制系统，中心控制系统分别记录下从发出询问信号到接收到经卫星I、卫星II传回的两个响应信号的时间。因为控制中心到两颗卫星的距离一定，所以可以利用信号从用户分别传送到卫星I和卫星II的时间，计算出用户所在的位置。

在卫星I、卫星II和用户S所在的平面内建立平面直角坐标系如图乙所示，卫星I、卫星II的坐标分别为（-L，0）和（L，0），已知电磁波的传播速率为c，不计大气层对信号传播的影响。

①若地面控制中心测出电磁信号从用户S传送到卫星I所用的时间为t₁，从用户S传送到卫星II所用的时间为t₂，求用户S在此平面内的位置；

②实际导航定位过程中，为了确定用户在空间中的位置，你认为中心控制系统还需要测出并提供用户所在位置的哪些信息？

如图所示，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E=3.0×10⁴ N/C。有一个质量m=4.0×10^-3 kg的带电小球，用绝缘轻细线悬挂起来，静止时细线偏离竖直方向的夹角θ=37°。取g=10 m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80，不计空气阻力的作用。

（1）求小球所带的电荷量及电性；

（2）如果将细线轻轻剪断，求细线剪断后，小球运动的加速度大小；

（3）从剪断细线开始经过时间t=0.20 s，求这一段时间内小球电势能的变化量。

利用如图所示电路测量电压表内电阻R_V，该电压表量程为500mV，内电阻约为100Ω。某同学设计的实验过程如下：

a．按电路图正确连接好电路，将滑动变阻器R₁的滑动头移到左端   

b．闭合开关S₁和S₂并调节R₁，使电压表的指针指到满刻度

c．保持开关S₁闭合以及滑动变阻器R₁的滑动头位置不变，断开S₂，调整电阻箱R₂的阻值，使电压表的指针指到满刻度的一半

d．读出此时电阻箱R₂的阻值R_测，即为电压表内电阻的测量值

①在备选的实验器材中，有两个滑动变阻器可供选择，它们的铭牌上分别标有：

A．“500 Ω，1 A”        B．“10 Ω，2 A”

在保证各实验器材均能正常工作的前提下，为尽可能提高测量精度且便于调节，滑动变阻器R₁应选用      。（选填“A”或“B”）

②用上述方法得到的电压表内电阻的测量值R_测      电压表内电阻的真实值R_真。（选填“大于”、“ 等于”或“小于”）

③若实验中测得的结果R_测=100Ω，要将这个电压表改装成量程为5V的电压表，则应串联一个阻值为R_串=        Ω的定值电阻。

④为了使上述根据R_测计算后改装的电压表能更准确地测量电压，下面四种做法中可行的是      。（填写选项前的序号）

A．在R_串旁边再串联一个比R_串小得多的电阻

B．在R_串旁边再串联一个比R_串大得多的电阻

C．在R_串两端再并联一个比R_串小得多的电阻

D．在R_串两端再并联一个比R_串大得多的电阻

为探究力对同一个原来静止的物体所做的功与物体获得的速度的关系，可通过如图所示的实验装置进行：在木板上钉两个铁钉，将并接在一起的相同的橡皮筋的两端固定在铁钉的顶端，橡皮筋的中央都挂在小车前端上方的小挂钩上，通过拉动小车使橡皮筋伸长，由静止释放小车，橡皮筋对小车做功，再利用打点计时器和小车后端拖动的纸带记录小车的运动情况。

现有主要的探究步骤如下：

a．保持小车由静止释放的位置相同，通过改变并接在一起的相同橡皮筋的条数，使橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W……；

b．由打点计时器打出的若干条纸带分别求出小车各次运动的最大速度v₁、v₂、v₃……；

c．做出W-v图象；

d．分析W-v图象。如果W-v图象是一条直线，表明W∝v；如果不是直线，可考虑是否存在W∝v²、W∝v³、W∝等关系。

①在实验中，除了图中已有的实验器材以及交流电源、导线、开关以外，还需要哪种测量工具？答：         。

②对于该实验，下列操作中属于实验要求的是       。（填写选项前的序号）

A．小车每次都应从静止开始释放

B．实验中应将平板倾斜适当角度以平衡摩擦力

C．应在纸带上选取点迹间隔均匀的部分计算小车的最大速度v

D．必须测量出小车的质量

如图所示，各坐标系中的坐标原点O都表示一半径为R的带正电的孤立实心金属球的球心位置；纵坐标表示带电球产生的电场的场强大小或电势高低，电势的零点取在无限远处；横坐标r表示离开球心的距离；坐标平面上的曲线表示该带电球所产生的电场的场强大小或电势高低随离开球心距离r的变化关系。则下列说法中可能正确的是（    ）

A．图①表示场强大小随r变化的关系，图②表示电势高低随r变化的关系

B．图②表示场强大小随r变化的关系，图③表示电势高低随r变化的关系

C．图③表示场强大小随r变化的关系，图④表示电势高低随r变化的关系

D．图④表示场强大小随r变化的关系，图①表示电势高低随r变化的关系

A、B两滑块在同一气垫导轨上，碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图所示。已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0～80cm范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x=10cm处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则（    ）

A．碰撞发生在第1次闪光后的3T时刻

B．碰撞后A与B的速度大小相等、方向相反

C．碰撞后A与B的速度大小之比为1：3

D． A、B两滑块的质量之比为2：3

如图所示，一足够长的光滑平行金属轨道，其轨道平面与水平面成θ角，上端用一电阻R相连，处于方向垂直轨道平面向上的匀强磁场中。质量为m、电阻为r的金属杆ab，从高为h处由静止释放，下滑一段时间后，金属杆开始以速度v匀速运动直到轨道的底端。金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道电阻及空气阻力均可忽略不计，重力加速度为g。则（　 ）

A．金属杆加速运动过程中的平均速度为v/2

B．金属杆加速运动过程中克服安培力做功的功率大于匀速运动过程中克服安培力做功的功率

C．当金属杆的速度为v/2时，它的加速度大小为

D．整个运动过程中电阻R产生的焦耳热为mgh - mv²