一个质量为0.2 kg的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端,如图,斜面静止时,球紧靠在斜面上,绳与斜面平行,不计摩擦,当斜面以10 m/s2的加速度向右做加速运动时,求绳的拉力及斜面对小球的弹力.
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某实验小组利用如图12所示的实验装置来探究当合外力一定时,物体运动的加速度与其质量之间的关系.
(1)由图中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离x=24 cm,由图13中游标卡尺测得遮光条的宽度d=________ cm.该实验小组在做实验时,将滑块从图12所示位置由静止释放,由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间Δt1,遮光条通过光电门2的时间Δt2,则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v1=________,滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v2=________,则滑块的加速度的表达式a=________.(以上表达式均用字母表示)
(2)在本次实验中,实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验,得到如下表所示的实验数据.请用表格数据,在图14坐标系中描点作出相应图象.你得出的结论是___________________________________.
| m(g) | a(m/s2) |
| 250 | 2.02 |
| 300 | 1.65 |
| 350 | 1.33 |
| 400 | 1.25 |
| 500 | 1.00 |
| 800 | 0.63 |
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图12
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图13 图14
英国物理学家胡克发现,金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比,这就是著名的胡克定律.这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的基础.现有一根用新材料制成的金属杆,长为4m,横截面积为0.8cm2,设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1000,由于这一拉力很大,杆又较长,直接测量有困难,就选用同种材料制成样品进行测试,通过测试取得的数据如下:
| 长度L/m |
| 250 | 500 | 750 | 1000 | ||||||||||||||
| 1 | 0.05 | 0.04 | 0.08 | 0.12 | 0.16 | ||||||||||||||
| 2 | 0.05 | 0.08 | 0.16 | 0.24 | 0.32 | ||||||||||||||
| 3 | 0.05 | 0.12 | 0.24 | 0.36 | 0.48 | ||||||||||||||
| 1 | 0.10 | 0.02 | 0.04 | 0.06 | 0.08 | ||||||||||||||
| 1 | 0.20 | 0.01 | 0.02 | 0.03 | 0.04 |
(1)根据测试结果,推导出线材伸长量x与材料的长度L、材料的横截面积S与拉力F的函数关系为________.
(2)在寻找上述关系中,你运用哪种科学研究方法?________.
(3)通过对样品的测试,求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力约________.