如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放C后它沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，求：

（1）当物体A从开始到刚离开地面时，物体C沿斜面下滑的距离.

（2）斜面倾角α．

（3）B的最大速度v_Bm．

物体从某高处自由下落，它在落到地面前1 s内共下落25 m。求物体下落时的高度及下落时间。（g=10 m/s²）

重20N的物块，放在水平桌面上，用F=8N的水平拉力拉物块可以使其做匀速直线运动。求：

（1）物体所受的摩擦力多大？

（2）物体和桌面间的动摩擦因数多大？ 

（3）当水平拉力增大到16N时，物块受到的摩擦力多大？

（4）物块在运动过程中突然撤去外力，在物块停止运动前它受到的摩擦力多大？

在建筑装修中，工人用质量为5．0kg的磨石A对地面和壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数均相同．（g取10m/s²）

    （1）当A受到水平方向的推力F₁=25N打磨地面时，A恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数．

    （2）若用A对倾角的斜壁进行打磨（如图），当对A加竖直向上推力时，则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2m（斜壁长>2m）所需时间为多少？（sin37°=0．6，cos37°=0．8）

两木块A、B由同种材料制成，，并随木板一起以相同速度向右做匀速直线运动，如图所示，设木板足够长，当木板突然停止运动后，则        （    ）

    A．若木板上表面光滑，由于A的惯性大，故A、B间距离将增大

    B．若木板上表面粗糙，由于A受阻力大，故B可能与A相碰

    C．无论木板上表面是否光滑，A、B间距离将保持不变

    D．无论木板上表面是否光滑，A、B二物体一定能相碰

飞行时间质谱仪可对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生电荷量为q、质量为m的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及进入a板时的初速度。

   （1）当a、b间的电压为U₁，在M、N间加上适当的电压U₂，使离子到达探测器。求离子从a板到达探测器的飞行时间。

   （2）为保证离子不打在极板上，试求U₂与U₁的关系。