（15分）［物理——选修3－5］

（1）（5分）如图所示为氢原子的能级示意图。已知金属钙的逸出功W=2.7eV，对处于量子数=4能级状态的一群氢原子，下列说法正确的是___________

       A．氢原子可能辐射3种频率的光子 

       B．氢原子可能辐射5种频率的光子

       C．有3种频率的辐射光子能使钙发生光电效应

       D．有5种频率的辐射光子能使钙发生光电效应

（2）（10分）如图所示，两光滑圆轨道放置在同一竖直平面内，半径均为R，两轨道之间由一光滑水平轨道相连，在水平轨道上有一轻弹簧被 a、b两个小球夹住，但不拴接．已知a小球的质量为m，b小球的质量为2m，同时释放两小球，且要求a、b都能通过两圆轨道的最高点，则弹簧在释放前至少具有多大的弹性势能？

（18分）磁悬浮列车是一种高速运载工具，它由两个系统组成。一是悬浮系统，利用磁力使车体在轨道上悬浮起来从而减小阻力。另一是驱动系统，即利用磁场与固定在车体下部的感应金属线圈相互作用，使车体获得牵引力，下图就是这种磁悬浮列车电磁驱动装置的原理示意图。即在水平面上有两根很长的平行轨道PQ和MN，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B₁和B₂，且B₁和B₂的方向相反，大小相等，即B₁=B₂=B。列车底部固定着绕有N匝闭合的矩形金属线圈abcd（列车车厢在图中未画出），车厢与线圈绝缘。两轨道间距及线圈垂直轨道的ab边长均为L，两磁场的宽度均与线圈ad边长度相同。当两磁场B₁和B₂同时沿轨道向右运动时，线圈会受到向右的磁场力，带动列车沿轨道运动。已知列车车厢及线圈的总质量为M，整个线圈的电阻为R。

   （1）假设用两磁场同时水平向右以速度v₀做匀速运动来起动列车，为使列车能随磁场运动，求列车所受的阻力大小应满足的条件；

   （2）设列车所受阻力大小恒为f，假如使列车水平向右以速度v做匀速运动，求维持列车运动外界在单位时间内需提供的总能量；

   （3）设列车所受阻力恒为f，假如用两磁场由静止开始向右做匀加速运动来起动列车，当两磁场运动的时间为t₁时，列车正在向右做匀加速直线运动，此时列车的速度为，求从两磁场开始运动到列车开始运动所需要的时间t₀。

(14分) 如图所示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”。工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动将夯杆从深为h的坑中提上来，当两个滚轮彼此分开时，夯杆被释放，最后夯在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底。然后两个滚轮再次压紧，夯杆再次被提上来，如此周而复始工作。已知两个滚轮边缘线速度v恒为4m/s，每个滚轮对夯杆的正压力F_N=2×10⁴N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0．3，夯杆质量m=1×10³kg，坑深h=6．4m。假定在打夯的过程中坑的深度变化及夯与坑底的作用时间均忽略不计，且夯杆底端升到坑口时，速度恰好为零。取g=10m/s²，求：

   （1）夯杆上升过程中被滚轮释放时的速度为多大？此时夯杆底端离坑底多高？

   （2）打夯周期是多少？

（5分）在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻R_x约为5 Ω，实验室备有下

列实验器材：

A．电压表V₁ (量程0～3 V，内阻约为15 kΩ)       B．电压表V₂ (量程0～15 V，内阻约为75 kΩ)

C．电流表A₁ (量程0～3 A，内阻约为0.2 Ω)       D．电流表A₂ (量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω)

E．变阻器R₁ (0～100 Ω，0.6 A)                  F．变阻器R₂ (0～2000 Ω，0.1 A)

G．电池组E(电动势为3 V，内阻约为0.3 Ω)       H．开关 S，导线若干

①为减小实验误差，应选用的实验器材有                           ( 填仪器前面的代号)

②请在方框中画出既减小实验误差，又操作方便的最佳实验原理图。

（6分）某同学研究质量为0.4kg遥控电动小车的运动时，让电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设在整个过程中小车与纸带所受的阻力恒定）。在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图所示（已知纸带左端与小车相连）。请分析纸带数据，回答下列问题：（以下结果取两位有效数字）

①电动小车运动的最大速度约为           m／s。

   ②电动小车关闭电源后加速度大小约为            m／s²。

   ③电动小车的额定功率约为            W。

（4分）下图游标卡尺的读数为             cm 螺旋测微器的读数为             mm

质量为2kg的物体，放在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上，在与水平方向成45^o斜向上的拉力的作用下由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移l之间的关系如图所示，重力加速度g取10m/s²，则此物体

A．在位移为l=9m时的速度是5m/s    

B．在位移为l=9m时的速度大于5m/s

C．在OA段运动的加速度是2.5m/s²    

D．在OA段运动的加速度是1.75m/s²

如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a(0，L)。 一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v₀平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°。下列说法正确的是

A．电子在磁场中运动的时间为

B．电子在磁场中运动的时间为

C．磁场区域的圆心坐标(，)

D．电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，－2L)

如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点ab=cd=L,ad=bc=2L,电场线与矩形所在平面平行。已知a、b、d点的电势分别为20V,24V和12V，一个质子以速度经过b点，速度方向与bc成角，经过一段时间质子经过c点，不计质子的重力，则

A．c点的电势低于a点电势    

B．场强方向由b指向d

C．质子从b点运动到c点，电场力做功8eV

D．质子从b点运动到c点，电场力做功10eV