[物理——选修3－4]（15分）

（1）（5分）一列简谐横波以10m/s的速度沿x轴正方向传播，t ＝ 0时刻这列波的波形如图所示。则a质点的振动图象为                                                                                        （　　）

（2）（10分）如图所示，△ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角θ＝30°，P为垂直于直线BCD的光屏，现一宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面，在屏P上形成一条宽度等于的光带，试作出光路图并求棱镜的折射率。

（18分）如图甲所示，在边界MN左侧存在斜方向的匀强电场E₁，在MN的右侧有竖直向上、场强大小为E₂＝0．4N/C的匀强电场，还有垂直纸面向内的匀强磁场B（图甲中未画出）和水平向右的匀强电场E₃（图甲中未画出），B和E₃随时间变化的情况如图乙所示，P₁P₂为距MN边界2．295m的竖直墙壁，现有一带正电微粒质量为4×10^－7kg，电量为1×10^－5C，从左侧电场中距MN边界m的A处无初速释放后，沿直线以1m/s速度垂直MN边界进入右侧场区，设此时刻t＝0， 取g ＝10m/s²。求：

（1）MN左侧匀强电场的电场强度E₁（sin37°＝0．6）；

（2）带电微粒在MN右侧场区中运动了1．5s时的速度；

（3）带电微粒在MN右侧场区中运动多长时间与墙壁碰撞？（≈0．19）

（14分）铁路列车与其它车辆的运行方式不同，列车自重加载重达千余吨甚至数千吨，列车奔驰在轨道上时的动能很大。当铁路机车司机驾驶机车发现前方有险情或障碍物时，从采取紧急刹车的地点开始至列车停止地点为止，这段距离称之为制动距离。制动距离不仅与列车重量有关，还与列车的行驶速度密切相关。目前，我国一般的普通列车行驶的速度约为v₀₁＝80km/h，其制动距离为s₀＝800m左右，提速后的“K”字号的快速列车，行驶时的速度均超过100 km/h。今后，随着列车不断地提速，速度v₀₂将达到120～140 km/h，其制动距离也将相应加大，这么长的制动距离无疑是对行车安全提出了更高的要求。目前，上海地区的铁路与公路（道路）平交道口就有240余处，行人和车辆在穿越平交道口时，要充分注意到火车的制动距离，以保证安全。求（假设列车的制动加速度不变）：

（1）我国一般的普通快车的制动加速度为多少？

（2）提速后的“K”字号列车的制动距离至少为多少？

（3）当火车时速达到v₀₂＝140 km/h时，在铁路与公路的平交道口处，为保证行人和车辆的安全，道口处的报警装置或栅栏至少应提前多少时间报警或放下？

（11分）利用如图所示的电路测定电源的电动势和内电阻，提供的器材有

       （A）干电池两节，每节电池的电动势约为1．5V，内阻未知

       （B）直流电压表V₁、V₂，内阻很大

       （C）直流电流表A，内阻可忽略不计

       （D）定值电阻R₀，阻值未知，但不小于5Ω

       （E）滑动变阻器

       （F）导线和开关

（1）甲同学利用该电路完成实验时，由于某根导线发生断路故障，因此只记录了一个电压表和电流表的示数，如下表所示：

试利用表格中的数据作出U－I图，由图象可知，该同学测得两节干电池总的电动势值为　　　　　V，总内阻为　　　　　Ω。由计算得到的数据可以判断能够正确示数的电压表应为表　　　　　　（选填“V₁”或“V₂”）。

（2）乙同学在找出断路的导线并调换好的导线后，连接该电路继续实验时，由于电流表发生短路故障，因此只能记下两个电压表的示数，该同学利用表中的数据，以表V₁的示数U₁为横坐标、表V₂的示数U₂为纵坐标作图象，也得到一条不过原点的直线，已知直线的斜率为k，截距大小为b，则两节干电池总的电动势大小为　　　　　　，两节干电池的总内阻　　　　　　（选填“可以”或“不可以”）求出。

（4分）读出下图给出的螺旋测微器和游标卡尺的示数， 螺旋测微器的示数为

　　　　mm，游标卡尺的示数为　　　　cm。

一个位于竖直平面内的正方形闭合导体框，其上下两条边水平，从静止开始下落一定高度后，垂直穿越一个磁感线沿水平方向且与线圈平面垂直的有界匀强磁场区域，该区域上下边界也水平。下图是自导体框开始下落到完全穿越磁场区域的过程中，导体框中的感应电流随时间变化的图象，其中肯定与实际不相符的是（忽略空气阻力的影响，线圈始终在竖直平面内平动）                                                                   （    ）

2008年1月下旬以来，我国南方遭遇50年未遇的雨雪冰冻灾害。新华网长沙1月26日电，马路上的冰层坚硬如铁、光滑如玻璃，高压电线覆冰后有成人大腿般粗，为清除高压输电线上的冰凌，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰。若在正常供电时，高压线上送电电压为U，电流为I，热损耗功率为ΔP；除冰时，输电线上的热损耗功率需变为9ΔP，则除冰时（认为输电功率和输电线电阻不变）           （    ）

       A．输电电流为                                  B．输电电流为9I

       C．输电电压为3U                            D．输电电压为

如图所示电路中，三只灯泡原来都正常发光，当滑动变阻器的滑动触头P向右移动时，下面判断正确的是（    ）

       A．L₁和L₃变暗，L₂变亮

       B．L₁变暗，L₂变亮，L₃亮度不变

       C．L₁中电流变化值大于L₃中电流变化值

       D．L₁上电压变化值小于L₂上的电压变化值

如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们是一个四边形的四个顶点，ab∥cd，ab⊥bc,2ab＝cd＝bc＝2L，电场线与四边形所在平面平行。已知a点电势为20V，b点电势为24V，d点电势为8V。一个质子经过b点的速度大小为v₀，方向与bc成45°，一段时间后经过c点。不计质子的重力，则 （    ）

       A．a点电势低于c点电势

       B．场强的方向由a指向c

       C．质子从b运动到c所用的时间为

       D．质子从b运动到c，电场力做功为4eV

如图所示为牵引力F和车速倒数的关系图象，若汽车质量为2×10³kg，它由静止开始沿平直的公路行驶，设阻力恒定，且最大车速为30m/s，则                             （    ）

       A．汽车所受的阻力为2×10³N

       B．汽车的速度为15m/s时，功率为6×10⁴W

       C．汽车匀加速运动的加速度为3m/s²

       D．汽车匀加速所需的时间为5s