（16分）在绝缘水平面上放一质量m =2．0×10^-3kg的带电滑块A，所带电荷量q =1．0×10^-7C．在滑块A的左边l=0．3m处放置一个不带电的绝缘滑块B，质量M =4．0×10^-3kg，B与一端连在竖直墙壁上的轻弹簧接触（不连接）且弹簧处于自然状态，弹簧原长s₀ =0．05m． 如图所示，在水平面上方空间加一水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E =4．0×10⁵N/C，滑块A由静止释放后向左滑动并与滑块B发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并压缩弹簧至最短处（弹性限度内），此时弹性势能E₀=3．2×10^-3J，两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小不计。与水平面间的动摩擦因数均为μ=0．50，g取10m/s²。求：

（1）两滑块碰撞后刚结合在一起的共同速度v；

（2）两滑块碰撞后到弹簧压至最短的过程中，滑块A电势能的变化量；

（3）两滑块被弹簧弹开后距竖直墙壁的最大距离S（结果保留两位小数）。

（14分）如图所示，质量M = 1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ₁=0．1，在木板的左端放置一个质量m=1kg．大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ₂=0．4，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s²。试求：

（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？

（2）若在木板（足够长）的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F，请在图中画出铁块受到的摩擦力f随拉力F大小变化的图像．要求有计算过程。

（10分）宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统，四星系统离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用。设系统中每个星的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，引力常量为G，试求：星体做匀速圆周运动的周期．

（8分）为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞(碰撞过程中没有机械能损失)，某同学选取了两个体积相同．质量不等的小球，按下述步骤进行实验：

    ①用天平测出两个小球的质量分别为m₁和m₂，且m₁>m₂．

    ②按右侧的示意图安装好实验装置．将斜槽AB固定在桌边，使槽末端的切线水平．将一斜面BC连接在斜槽末端．

    ③先不放小球m₂，让小球m₁从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．

    ④将小球m₂放在斜槽前端边缘处，让小球m₁从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m₁和小球m₂在斜面上的落点位置．

    ⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．图中D．E．F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为L                                     _D．L_E．L_F．根据该同学的实验，回答下列问题：

（1）小球m₁与m₂发生碰撞后，m₁的落点是图中的      点，m₂的落点是图

中的      点．

（2）用测得的物理量来表示，只要满足关系式                           ，则说明碰撞中动量是守恒的．

（3）用测得的物理量来表示，只要再满足关系式                              ，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞．

 （4分）某同学在“用单摆测定重力加速度”时，测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的可能原因是       ．

       A．测量摆长时，误将摆线长当成摆长

       B．测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表，此后摆球第30次通过平衡位置时制动秒表，读出经历的时间为t，并由计算式T = t/30求得周期

       C． 开始摆动时振幅过小

       D． 所用摆球的质量过大

如图所示，木块静止在光滑水平面上，子弹   A．B从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块中，这一过程中木块始终保持静止．现知道子弹A射入深度d_A大于子弹B射入的深度d_B，则可判断（    ）

       A．子弹质量m_A＜m_B

      B．子弹入射时的初动能E_kA＞E_kB

      C．子弹入射时的初速度v_A＜v_B

       D．子弹在木块中运动时间t_A＞t_B

静止在地面上的小物体，在竖直向上的拉力作用下由静止开始运动，在向上运动的过程中，物体的机械能与位移的关系如图所示，其中0--s₁过程的图线是曲线，s₁--s₂过程的图线为平行于横轴的直线．关于物体上升过程（不计空气阻力）的下列说法正确的是

（    ）

       A．0--s₁过程中物体所受的拉力是变力，且不断减小

       B．s₁--s₂过程中物体做匀速直线运动

       C．0--s₂过程中物体的动能先增大后减小

       D．0--s₂过程中物体的加速度先减小再反向增大，最后保持不变且等于重力加速度

如图所示，箱子中放有一物体，已知静止时物体对下底面的压力等于物体的重力，且物体与箱子上表面刚好接触。现将箱子以初速度₀竖直向上抛出，已知箱子所受空气阻力与箱子运动的速率成正比，且运动过程中始终保持图示姿态。则下列说法正确的是（    ）

       A．上升过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力越来越小

       B．上升过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力越来越小

       C．下降过程中，对箱子下底面有压力，且压力越来越大并趋于物体重力

       D．下降过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力越来越小并趋于零

如图所示，甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，将甲乙两球分别以v₁．v₂的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（    ）

       A．同时抛出，且v₁< v₂                       

       B．甲后抛出，且v₁> v₂

       C．甲先抛出，且v₁> v₂                       

       D．甲先抛出，且v₁< v₂

一列简谐横波沿x轴传播，它在传播过程中先后到达相距4．0m的两个质点a．b，从质点a开始振动的瞬间开始计时，a．b两质点的振动图像分别如图中的甲和乙所示。下列说法中正确的是                                       （    ）

       A．此简谐横波的波长一定为8m

       B．此简谐横波可能的传播速度为m/s，其中

       C．此列简谐横波从质点a传播到质点b的时间段内，质点a振动经过的路程为2cm

       D．时，质点a运动方向与Y轴正方向相同