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（21分）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失（g=10m/s²）。求：

（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍；

（2）物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ。

（18分）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。

（1）推导第一宇宙速度v₁的表达式；

（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。

（15分）在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，由于失重，因此无法利用天平称出物体的质量。科学家们用下述方法巧妙地测出了一物块的质量。将一带有推进器、总质量m为5kg的小滑车静放在一平台上，平台与小车间的动摩擦因数为0.25，开动推进器，小车在推进器产生的恒力作用下从静止开始运动，测得小车前进1.25m历时5s。关闭推进器，将被测物块固定在小车上，重复上述过程，测得5s内小车前进了1.00m。问：科学家们用上述方法测得的物块的质量M是多少？

（10分）(1)用落体法验证机械能守恒定律，下面哪些测量工具是必需的？___________

(A) 天平 (B) 弹簧秤 (C) 刻度尺 (D) 秒表

(2) 如图是实验中得到的一条纸带。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，

当地的重力加速度 g＝9.80 m／s²，测得所用重物的质量为1.00kg，纸带上第0、1两点间距离接近2mm，A、B、C、D是连续打出的四个点，它们到O点的距离如图所示，则由图中数据可知，重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于________J，动能的增加量等于________J（取三位有效数字）。动能增加量小于重力势能的减少量的原因主要是：___________________________

（8分）伽利略在物理学研究方面把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来，有力地推进了人类科学认识的发展，标志着物理学的真正开端。

⑴伽利略在研究自由落体运动的性质中发现：如果v与x成正比，将会推导出十分复杂的结论。他猜想v与t成正比，但由于当时技术不够发达，无法直接测定瞬时速度，所以无法直接检验其是否正确。于是他想到了用便于测量的位移x与t的关系来进行检验：如果v＝kt成立，则x与t的关系应是x = （用k和t表示）。