如图（甲）所示为一种研究高能粒子相互作用的装置，两个直线加速器均由k个长度逐个增长的金属圆筒组成（整个装置处于真空中。图中只画出了6个圆筒，作为示意），它们沿中心轴线排列成一串，各个圆筒相间地连接到频率为f、最大电压值为U的正弦交流电源的两端。设金属圆筒内部没有电场，且每个圆筒间的缝隙宽度很小，带电粒子穿过缝隙的时间可忽略不计。为达到最佳加速效果，应当调节至粒子穿过每个圆筒的时间恰为交流电的半个周期，粒子每次通过圆筒间缝隙时，都恰为交流电压的峰值。

质量为m、电荷量为e的正、负电子分别经过直线加速器加速后，从左、右两侧被导入装置送入位于水平面内的圆环形真空管道，且被导入的速度方向与圆环形管道中粗虚线相切。在管道内控制电子转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的A₁、A₂、A₃……A_n，共n个，均匀分布在整个圆周上（图中只示意性地用细实线和细虚线了几个），每个电磁铁内的磁场都是磁感应强度和方向均相同的匀强磁场，磁场区域都是直径为d的圆形。改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度。经过精确的调整，可使电子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁的一条直径的两端，如图（乙）所示。这就为实现正、负电子的对撞作好了准备。

（1）若正电子进入第一个圆筒的开口时的速度为v₀，且此时第一、二两个圆筒的电势差为U，正电子进入第二个圆筒时的速率多大？

（2）正、负电子对撞时的速度多大？

（3）为使正电子进入圆形磁场时获得最大动能，各个圆筒的长度应满足什么条件？

（4）正电子通过一个圆形磁场所用的时间是多少？

如上右图所示，一根竖直的弹簧支撑着一倒立气缸的活塞，使气缸悬空且静止。设活塞与缸壁间无摩擦且不漏气，缸壁导热性能良好，使缸内气体的温度保持与外界大气温度相同，且外界气温不变。若外界大气压增大，则下了结论正确的是

A．气缸的上底面距地面的高度将增大，缸内气体分子的平均动能不变

B．气缸的上底面距地面的高度将减小，缸内气体的压强变大

C．活塞距地面的高度将不变，缸内单位体积的气体分子数增加，外界对气体做功

D．弹簧将缩短一些，缸内气体分子在单位时间内撞击活塞的次数增多

如图6－6－10所示，圆轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周，在B点轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，不计摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小是多少?滑过B点时的加速度大小是多少?

如图所示，有一与竖直方向夹角为45°的直线边界，其左下方有一正交的匀强电磁场.磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B；电场方向竖直向上，场强大小为E=mg/q.一质量为m，电荷量为+q的小球从边界上N点正上方高为h处的M点静止释放，下落到N点时小球瞬间爆炸成质量、电荷量均相等的A、B两块.已知爆炸后A向上运动，能达到的最大高度为4h；B向下运动进入电磁场区域.此后A也将进入电磁场区域，

    求：

    (1)B刚进入电磁场区域的速度v_B1

    (2)B第二次进入电磁场区域的速度v_B2

    (3)设    B、A第二次进入电磁场时，与边界OO'交点分别为P、Q，求PQ之间的距离.

某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”、“8”字样，首先，如图甲所示，在真空空间的竖直平面内建立直角坐标系，在和处有两个与轴平行的水平界面和，它们把空间分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，在三个区域内分别存在匀强磁场、、，其   

大小满足，方

向如图甲所示．在Ⅱ区域内的轴左右

两侧还分别存在匀强电场、(图中

未画出)，忽略所有电、磁场的边缘效应．

是以坐标原点为中心对称的正方

形，其边长．现在界面上的

A处沿轴正方向发射一比荷的带正电荷的粒子(重力不计)，粒子恰能沿图中实线途经B、C、，D三点后回到A点并做周期性运动，轨迹构成一个“0”字．已知粒子每次穿越Ⅱ区域时均做直线运动．

    (1)求、的大小和方向．

    (2)去掉Ⅱ和Ⅲ区域中的匀强电场和磁场，其他条件不变，仍在A处以相同的速度发射相同的粒子，请在Ⅱ和Ⅲ区城内重新设计适当的匀强电场或匀强磁场，使粒子运动的轨迹成为上下对称的“8”字，且粒子运动的周期跟甲图中相同．请通过必要的计算和分析，求出你所设计的“场”的大小、方向和区域，并在乙图中描绘出带电粒子的运动轨迹和你所设计的“场”．(上面半圆轨迹已在图中画出)

(选修模块3-4)(15分)

（1）下列说法中正确的是          

A.全息照相技术利用了光的干涉原理

B.超声仪器使用超声波而不用普通声波，是因为超声波更容易发生衍射

C.电磁振荡的过程是电场能和磁场能交替转化的过程

D.狭义相对性原理认为，在任何参考系中物理规律都是相同的

（2）如图为光纤电流传感器示意图，它用来测量高压线路中的电流.激光器发出的光经过左侧偏振元件后变成线偏振光，该偏振光受到输电线中磁场作用，其偏振方向发生旋转，通过右侧偏振元件可测得最终偏振方向，由此得出高压线路中电流大小.图中左侧偏振元件是起偏器，出射光的偏振方向与其透振方向         ，右侧偏振元件称为         .

（3）如图是单摆振动时摆球位移随时间变化的图象（取重力加速度g=π² m/s²).

①求单摆的摆长l；

②估算单摆振动时偏离竖直方向的最大角度（单位用弧度表示）.

在如图6—5—9所示在轮B上固定一同轴小轮A，轮B通过皮带带动轮C，皮带和两轮之间没有滑动，A、B、C三轮的半径依次为r₁、r₂和r₃。绕在A轮上的绳子，一端固定在A轮边缘上，另一端系有重物P，当重物P以速率v匀速下落时，C轮转动的角速度为多少？

一回旋加速器，在外加磁场一定时，可把静止的质子（H）加速到动能为E_K，则该回旋加速器能使静止的α粒子（He）加速到的动能为        ，加速α粒子的交流电压频率与加速质子的交流电压频率之比为          。

两个小灯泡的标识分别是L₁“6V   6W”，L₂“6V  9W”，把它们分别接在同一直

流电源上，L₁消耗的功率恰好为6W，则L ₂消耗的功率为（电源内阻不可忽略）   （    ）

A．一定小于9W    B．一定等于9W

C．一定大于9W    D．条件不足，不能确定

一个U原子核在中子的轰击下发生一种可能的核反应为U+n→X+Sr +n，则下叙述正确的是　

A．X原子核中含有86个中子

B．该反应是核聚变反应

C．由于该反应释放能量，根据E =mc²判断，反应后的总质量数增加

D．虽然该反应出现质量亏损，但反应前后总质量数不变