九江大桥撞船事故后.佛山交通部门加强了对佛山市内各种大桥的检测与维修.其中对西樵大桥实施了为期近一年的封闭施工.置换了大桥上所有的斜拉悬索.某校研究性学习小组的同学们很想知道每根长50 m.横截面圆面——青夏教育精英家教网—

九江大桥撞船事故后，佛山交通部门加强了对佛山市内各种大桥的检测与维修，其中对西樵大桥实施了为期近一年的封闭施工，置换了大桥上所有的斜拉悬索。某校研究性学习小组的同学们很想知道每根长50 m、横截面圆面积为400 cm²的新悬索能承受的最大拉力。由于悬索很长，抗断拉力又很大，直接测量很困难，同学们则取来了同种材料制成的样品进行实验探究。

由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力F与形变量x成正比，其比例系数与弹簧的长度、横截面积及材料有关，因而同学们猜想，悬索可能也遵循类似的规律。

（1）同学们准备像“探究弹簧弹力与弹簧伸长量之间关系”的实验一样将样品竖直悬挂，再在其下端挂上不同质量的重物，来完成本实验。但有同学说悬索的重力是不可忽略的，为了避免悬索所受重力对实验的影响，你认为可行的措施应该是：_________________________。

（2）同学们通过游标卡尺测样品的直径来测定其截面积，某次测量的结果如图所示，则该样品的直径为_________________________。

（3）经过同学们充分的讨论，不断完善实验方案，最后实验取得数据如下：

样品	长度	拉力伸长量截面积	200 N	400 N	600 N	800 N
样品A	1 m	0.50 cm²	0.02 cm	0.04 cm	0.06 cm	0.08 cm
样品B	2 m	0.50 cm²	0.08 cm	0.16 cm	0.24 cm	0.32 cm
样品C	1 m	1.00 cm²	0.01 cm	0.02 cm	0.03 cm	0.04 cm
样品D	3 m	0.50 cm²	0.18 cm	0.36 cm	0.54 cm	0.72 cm
样品E	1 m	0.25 cm²	0.04 cm	0.08 cm	0.12 cm	0.32 cm

①分析样品C的数据可知，其所受拉力F（单位N）与伸长量X(单位m)遵循的函数关系式是__________________。

②对比各样品的实验数据可知，悬索受到的拉力与悬索的伸长量成正比，其比例系数与悬索长度__________________成正比、与悬索的横截面积__________________成正比。

同学们知道，将两个金属电极插入任何一个水果中就可以做成一个水果电池，但日常生活中我们很少用“水果电池”，这是为什么呢？某学习小组的同学准备就此问题进行探究。

（1）同学们通过查阅资料知道将锌、铜两电极插入水果中，电动势大约会有1伏多一点。晓宇同学找来了一个土豆做实验，当用量程为0—3 V、内阻约50 kΩ的伏特表测其两极时读数为0.96 V。但当他将四个这样的水果电池串起来给标称值为“3 V，0.5 A”的小灯泡供电时，灯泡并不发光。检查灯泡、线路均没有故障，而用伏特表测量其电压确实能达到3 V多。据您猜想，出现这种现象的原因应当是：____________（不要求写分析、推导过程）。

（2）晓宇同学用欧姆表直接测“土豆电池”的两极，读得此时的读数为30 Ω。小丽同学用灵敏电流表直接接“土豆电池”的两极，测得电流为0.32 mA，根据前面用伏特表测得的0.96 V电压，由全电路欧姆定律得：r== Ω=3.0 kΩ。因而晓宇同学说土豆的内阻为30Ω，而小丽同学则说是3 kΩ。

请你判断，用晓宇或小丽同学的方法测量“土豆电池”的内阻，结果是否准确，为什么？请分别说明理由。

（3）若实验室除了导线和开关外，还有以下一些器材可供选择：

A.电流表A₁（量程为0—0.6 A，内阻为1 Ω）

B.灵敏电流表A₂（量程为0—0.6 mA，内阻为800 Ω）

C.灵敏电流表A₃（量程为0—300 μA ，内阻未知）

D.滑动变阻器R₁（最大阻值约10 Ω）

E.滑动变阻器R₂（最大阻值约2 kΩ）

F．定值电阻(阻值2 kΩ)

G.变阻箱（0—9 999 Ω）

①为了能尽可能准确测定“土豆电池”的电动势和内阻,实验中应选择的器材是_____________

________(填器材前的字母代号)。

②在右方框中画出应采用的电路。

（选做，适合选修3—4的同学）

（1）图2为图1所示波的振源的振动图象。根据图示信息回答下列问题：

该波的波长为____________________，波速是____________________，振源振动的位移随时间变化的关系式是____________________。

图1 图2

（2）如图所示，某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖的折射率，OA是画在纸上的直线，他在直线OA适当位置先后竖直插上P₁、P₂两枚大头针，如图放上玻璃砖（如粗黑线所示），然后插上P₃、P₄大头针。

①其中他确定P₃大头针位置的方法应当是：___________。

②若该同学实验操作规范准确，其记录的情况如图所示。该同学还用圆规作了一个以O为圆心，半径与玻璃砖相同的半圆（如图中虚线所示）。请您帮这位同学算出玻璃砖的折射率，写出必要的计算过程。

（选做，适合选修3—3的同学）

（1）汽车内燃机气缸内汽油燃烧时，气体体积膨胀推动活塞对外做功。已知在某次对外做功的冲程中汽油燃烧释放的化学能为1×10³ J，因尾气排放、气缸发热等对外散失的热量为2.5×10² J，则该内燃机对外所做的功为____________ J,该内燃机的效率为____________。随着科技的进步，不断设法减小热量损失，则内燃机的效率不断提高，效率____________（填“有可能”“仍不可能”）达到100%。

（2）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，将4 mL的纯油酸溶液滴入20 L无水酒精溶液中充分混合。注射器中1 mL的上述混合溶液可分50滴均匀滴出，将其中的1滴滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标纸上正方形小方格的边长为10 mm。试解答下列问题，结果均取一位有效数字。

① 油酸膜的面积约是多少?

② 已知每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是4×10^－⁶ mL，请估测油酸分子的直径。