E＝F/q和E＝KQ/r2两式中.前者适用于电场.后者适用于电场.——青夏教育精英家教网—

E＝F/q和E＝KQ/r²两式中，前者适用于________电场，后者适用于__________电场。

真空中有两个点电荷q₁和q₂，当它们间的距离为r时，相互作用力大小为F。若距离不变，而带电量分别变为4 q₁和2q₂，则它们间的相互作用力大小变为________F，若同时再将它们之间的距离变为r/2，则它们间的相互作用力大小变为________F。

在正电荷Q电场中的某一点，放一电量q为－5×10^－9库仑的点电荷，若点电荷受到的电场力大小为3×10^－4牛，方向水平向东，则该点的电场强度方向是_______。如果取走q，则该点的电场强度大小是__________________。

如图甲是一种自由电子激光器的原理示意图。经电场加速后的高速电子束，射入上下排列着许多磁铁的管中。相邻两块磁铁的极性是相反的。电子在垂直于磁场的方向上摆动着前进，电子在摆动的过程中发射出光子。管子两端的反射镜（图中未画出）使光子来回反射，光子与自由电子发生相互作用，使光子能量不断增大，从而产生激光输出。

（1）若该激光发射激光的功率为P=6.63×10⁹W，激光的频率为v=1.0×10¹⁶Hz。则该激光器每秒发出多少个激光光子？（普朗克常量h=6.63×10^―34J?s）

（2）若加速电压U=1.8×10⁴V，取电子质量m=9×10^―31kg，电子电荷量e=1.6×10^―19C。每对磁极间的磁场可看作匀强磁场，磁感应强度为B=9×10^―4T。每个磁极的左右宽度为L=30cm，厚度为2L。忽略左右磁极间的缝隙距离，认为电子在磁场中运动的速度大小不变。电子经电场加速后，从上下磁极间缝隙的正中间垂直于磁场方向射入第1对磁极的磁场中，电子一共可通过几对磁极？在图乙的俯视图中，画出电子在磁场中运动轨迹的示意图（尺寸比图甲略有放大）。

如图甲所示，空间有Ⅰ区和Ⅲ区两个有理想边界的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向如图所示。两磁场区域之间有宽度为s的无磁场区域Ⅱ。abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L（L>s）的正方形线框，每边的电阻为R。线框以垂直磁场边界的速度v水平向右匀速运动，从Ⅰ区经过Ⅱ区完全进入Ⅲ区，线框ab边始终与磁场边界平行。

求：

（1）当ab也在Ⅱ区运动时，dc边所受安培力的大小和方向；

（2）线框从完全在Ⅰ区开始到全部进入Ⅲ区的整个运动过程中产生的焦耳热；

（3）请在图乙的坐标图中画出，从ab边刚进入Ⅱ区，到cd边刚进入Ⅲ区的过程中，d、a两点间的电势差U_da随时间t变化的图线。其中E₀=BLv。