九江大桥撞船事故后,佛山交通部门加强了对佛山市内各种大桥的检测与维修,其中对西樵大桥实施了为期近一年的封闭施工,置换了大桥上所有的斜拉悬索。某校研究性学习小组的同学们很想知道每根长50m、横截的圆面积为400cm2的新悬索能承受的最大拉力。由于悬索很长,抗断拉力又很大,直接测量很困难,同学们则取来了同种材料制成的样品进行实验探究。
由胡克定律可知,在弹性限度内,弹簧的弹力F与形变量x成正比,其比例系数与弹簧的长度、横截面积及材料有关。因而同学们猜想,悬索可能也遵循类似的规律。
(1)同学们准备象《探究弹簧弹力与弹簧伸长量之间关系》的实验一样将样品竖直悬挂,再在其下端挂上不同重量的重物,来完成本实验。但有同学说悬索的重力是不可忽略的,为了避免悬索所受重力对实验的影响,你认为可行的措施应该是: 。
(2)同学们通过游标卡尺测样品的直径来测定其截面积,某次测量的结果如图所示,则该样品的直径为 。
(3)经过同学们充分的讨论,不断完善实验方案,最后实验取得数据如下:
①分析样品C的数据可知,其所受拉力F(单位N)与伸长量X(单位m遵循的函数关系式是 。
②对比各样品的实验数据可知,悬索受到的拉力与悬索的伸长量成正比,其比例系数与悬索长度 成正比、与悬索的横截面积 成正比。
0 27479 27487 27493 27497 27503 27505 27509 27515 27517 27523 27529 27533 27535 27539 27545 27547 27553 27557 27559 27563 27565 27569 27571 27573 27574 27575 27577 27578 27579 27581 27583 27587 27589 27593 27595 27599 27605 27607 27613 27617 27619 27623 27629 27635 27637 27643 27647 27649 27655 27659 27665 27673 176998
由胡克定律可知,在弹性限度内,弹簧的弹力F与形变量x成正比,其比例系数与弹簧的长度、横截面积及材料有关。因而同学们猜想,悬索可能也遵循类似的规律。
(1)同学们准备象《探究弹簧弹力与弹簧伸长量之间关系》的实验一样将样品竖直悬挂,再在其下端挂上不同重量的重物,来完成本实验。但有同学说悬索的重力是不可忽略的,为了避免悬索所受重力对实验的影响,你认为可行的措施应该是: 。
(2)同学们通过游标卡尺测样品的直径来测定其截面积,某次测量的结果如图所示,则该样品的直径为 。
(3)经过同学们充分的讨论,不断完善实验方案,最后实验取得数据如下:
| 样 品 | | 200N | 400N | 600N | 800N | |
| 样品A | 1m | 0.50cm2 | 0.02cm | 0.04cm | 0.06cm | 0.08cm |
| 样品B | 2m | 0.50cm2 | 0.08cm | 0.16cm | 0.24cm | 0.32cm |
| 样品C | 1m | 1.00cm2 | 0.01cm | 0.02cm | 0.03cm | 0.04cm |
| 样品D | 3m | 0.50cm2 | 0.18cm | 0.36cm | 0.54cm | 0.72cm |
| 样品E | 1m | 0.25cm2 | 0.04cm | 0.08cm | 0.12cm | 0.32cm |
②对比各样品的实验数据可知,悬索受到的拉力与悬索的伸长量成正比,其比例系数与悬索长度 成正比、与悬索的横截面积 成正比。