当物体从高空下落时,所受阻力会随物体的速度增大而增大,因此经过下落一段距离后将匀速下落,这个速度称为此物体下落的收尾速度.研究发现,在相同环境条件下,球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关.下表是某次研究的实验数据
| 小球编号 | A | B | C | D | E |
| 小球的半径(×10-3m) | 0.5 | 0.5 | 1.5 | 2 | 2.5 |
| 小球的质量(×10-6kg) | 2 | 5 | 45 | 40 | 100 |
| 小球的收尾速度(m/s) | 16 | 40 | 40 | 20 | 32 |
(2)根据表中的数据,归纳出球型物体所受阻力f与球的速度大小及球的半径的关系(写出有关表达式、并求出比例系数).
(3)现将C号和D号小球用轻质细线连接,若它们在下落时所受阻力与单独下落时的规律相同.让它们同时从足够高的同一高度下落,试求出它们的收尾速度;并判断它们落地的顺序(不需要写出判断理由).
以下是一位同学探究“弹力与形变的关系”的实验,他按以下步骤完成了正确的操作:
(1)将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系与铁架台的横梁上,在弹簧附近竖直固定一刻度尺;
(2)记下不挂钩码时,其下端在刻度尺上的刻度L0;
(3)依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码,并分别记下钩码静止时,读出弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码;
(4)以弹簧伸长量为横坐标,弹力为纵坐标,描出各组数据(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来;
(5)以弹簧的伸长量为自变量,写出弹力与弹簧伸长量的关系式;
(6)解释函数表达式中常数的物理意义.
下表是这位同学探究弹力与弹簧伸长量之间的关系所测的几组数据:
| 弹力(F/N) | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 |
| 弹簧原来长度(L0/cm) | 15.0 | 15.0 | 15.0 | 15.0 | 15.0 |
| 弹簧后来长度(L/cm) | 16.2 | 17.3 | 18.5 | 19.6 | 20.8 |
| 弹簧伸长量(x/cm) | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ |
②请在坐标纸上做出F-x图线.
③可得弹簧的劲度系数k=______.(结果保留两位有效数字)