如图所示，C是静止放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为2m．小木块B以2v₀的初速度水平向右从木板左端滑上木板．当B与C相对静止后，小木块A以v₀的初速度水平向右从木板左端滑上木板．小木块A和B质量均为m，它们与木板间的动摩擦因数均为μ，且木板足够长，重力加速度为g．求：
Ⅰ．小木块B的最终速度；
Ⅱ．小木块A与小木块B最终距离．

如图所示，质量为m的摆球用长为l的轻质细绳系于O点，O点正下方的粗糙水平地面上静止着一质量为M的钢块．现将摆球向左拉起，使细线水平，由静止释放摆球，摆球摆动至最低点时与钢块发生正碰，碰撞时间极短，碰后摆球反弹上升至最高点时与最低点的竖直高度差为

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l，已知钢块与水平面间的动摩擦因数为μ，摆球和钢块均可视为质点，不计空气阻力，水平面足够长．求钢块与摆球碰后在地面上滑行的距离．

如图所示，劲度系数为K=100N/m的轻弹簧A左端固定，甲、乙两滑块（视为质点）之间通过绳子夹着一个压缩弹簧B，甲刚好与桌子边缘对齐，乙与弹簧A的右端相距s₀=0.95m，且m_甲=3kg，m_乙=1kg，桌子离地面的高度为h=1.25m．烧断绳子后，甲、乙落在地面上同一点，落地点与桌子边缘的水平距离为s=0.5m．O点右侧光滑，乙与O点左侧水平面动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）烧断绳子前弹簧B的弹性势能；
（2）乙滑块在水平桌面上运动过程中的最大加速度．

载人气球原静止于高h的空中，气球质量为M，人的质量为m，若人沿绳梯滑至地面，绳梯要3h的长度才完全安全，则M/m=．

平静的水面上，有一个质量M=130kg的小船浮于水面，船上一个质量m=70kg的人匀速从船头向船尾走了4m，不计水的阻力，则人相对水面走了m．

质量为M的金属块和质量为m的木块用细线系在一起，以速度v₀在水中匀速下沉，某一时刻细线断了，则当木块停止下沉的时刻．铁块下沉的速率为．（设水足够深，水的阻力不计）

质量为M的火箭以速度v₀飞行在太空中，现在突然向后喷出一份质量为△m的气体，喷出的气体相对于火箭的速度是v，喷气后火箭的速度是．

气垫导轨工作时能够通过喷出的气体使滑块悬浮，从而基本消除掉摩擦力的影响，因此成为重要的实验器材，气垫导轨和光电门、数字毫秒计时器配合使用能完成许多实验．现提供以下实验器材：（名称、图象、编号如图）．利用以上实验器材可以完成“验证动量守恒定律”的实验．为完成此实验，某同学将实验原理设定为：m₁v₀=（m₁+m₂）v
 （1）针对此原理，我们应选择的器材编号为：；
（2）在我们所选的器材中：器材对应原理中的m₁（填写器材编号）．

某同学把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧，如图所示，将这一系统至于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察物体的运动情况，进行必要的测量，寻找物体间相互作用时的不变量．
（1）该同学还必须有的器材是、，铅锤，木板，白纸，复写纸，图钉，细线．
（2）需要直接测量的数据是、．
（3）用所得数据表示不变量的关系式为．