一列简谐横波在x轴上传播，在t₁=0和t₂=0.05s时，其波形分别用如图所示的实线和虚线表示，求：
①这列波传播时P质点的振动周期T．
②当波速为280m/s时，波的传播方向如何？以此波速传播时，
x=8m处的质点P从平衡位置运动至波谷所需的最短时间是多少？

下列说法正确的是（　　）

（2010?杭州二模）坐标原点O处有一点状的放射源，它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小都是v₀，在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为E=

3m v 2 0

2qd

，其中q与m分别为α粒子的电量和质量；在d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xoy平面的匀强磁场．ab为一块很大的平面感光板，放置于y=2d处，如图所示．观察发现此时恰无粒子打到ab板上．（不考虑a粒子的重力）
（1）求α粒子刚进人磁场时的动能；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）将ab板平移到什么位置时所有粒子均能打到板上？并求出此时ab板上被α粒子打中的区域的长度．

随着全世界开始倡导低碳经济的发展，电动自行车产品已越来越受到大家的青睐，某同学为了测定某电动车电池的电动势和内电阻，设计了如图甲所示电路，提供的实验器材有：
A．电动车电池一组，电动势约为12V，内阻未知
B．直流电流表量程300mA，内阻很小
C．电阻箱R，阻值范围为0～999.9Ω
D．定值电阻R₀，标称阻值10Ω
E．导线和开关
（1）当他闭合开关时发现，无论怎样调节变阻器，电流表都没有示数，反复检查后发现电路连接完好，估计是某一元件损坏，因此他拿来多用电表检查故障，他的操作如下：
①断开电源开关S，②将多用表选择开关置于×1Ω档，调零后，红黑表笔分别接R₀两端，读数为10Ω，③将多用表选择开关置于×10Ω档，调零后，将红黑表笔分别接电阻箱两端，发现指针读数如图乙所示，则所测阻值为Ω，然后又用多用电表分别对电源和开关进行检测，发现电源和开关均完好．

方案编号	电阻箱的阻值R/Ω
1	300.0	250.0	200.0	150.0	100.0
2	100.0	85.0	70.0	55.0	40.0
3	40.0	30.0	25.0	20.0	15.0

由以上操作可知，发生故障的元件是．

（2）在更换规格相同的元件后重新连接好电路．
（3）改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值为R₀=10Ω的定值电阻的电流I，下列三组关于R的取值方案中，比较合理的方案是（选填方案编号1、2或3）．
（4）根据实验数据描点，绘出的

1

I

-R图象是一条直线．若直线的斜率为k，在

I

I

坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E=，内阻r=（用k、b和R₀表示）．

如图是两个异种点电荷在空间产生的静电场的电场线分布，O是两点电荷连线的中点，M、N是两电荷连线中垂线上的两点．已知OM＞ON，则（　　）

（2013?安庆二模）图中左侧部分为过山车简易模型装置，它是由弧形轨道PQ、竖直圆轨道MQ和水平轨道QN组成．所有轨道都光滑且之间均平滑对接，圆形轨道半径R=0.5m，一质量为m₁=1kg的小球a从离水平轨道高为h=5m的地方沿弧形轨道静止滑下，经圆轨道运动一周后与静止在N处的小物块b发生正碰，碰后小球a沿原路返回到M点时，对轨道的压力恰好为0．碰后小物块b滑上一足够长的木板c上，已知物块b与木板c之间的动摩擦因数为μ₁=0.4，木板c与地面之间的动摩擦因数μ₂=0.1，物块b的质量为m₂=3kg，木板c的质量为m₃=4.5kg，g取10m/s²，求：
（1）小球a第一次经过圆形轨道最低点时的速度；
（2）碰后瞬间小物块b的速度；
（3）木板c运动的总位移．

（2013?安庆二模）如图所示，在xoy平面的第四象限内存在沿y轴正方向的匀强磁场，场强大小为E，第一象限存在一有界匀强磁场，方向垂直于xoy平面向里，磁感应强度为B，磁场上边界与x轴正向夹角θ=30°，直线MN与y轴平行，N点坐标为（L，0），现从MN上的P点无初速度释放质量为m，电荷量为q的带正电粒子，不计粒子的重力，求：
（1）若粒子进入磁场后将垂直于上边界射出磁场，求PN之间的距离；
（2）若粒子进入磁场后能再次回到电场中，则PN之间的距离应满足什么条件？

（2013?安庆二模）假定我国辽宁号航母舰载机的质量为m=2.0×10⁴kg，当舰载机降落时水平滑落到甲板跑道上的速度为v₀=360km/h，为了避免出现舰载机够不上拦阻索需要及时复飞，勾上拦阻索前舰载机仍要开着发动机，勾上后随即关闭，设发动机提供的推力F=7.2×10⁵N，舰载机在甲板上滑行过程中受到的甲板和空气的阻力f保持不变，大小为舰载机重力的0.1倍．若舰载机落上甲板后加速运动了x₁=30m时恰好勾上拦阻索，然后关闭发动机减速经t=0.55s后停下，设航母始终处于静止状态，g=10m/s²．求：
（1）刚勾上拦阻索时，舰载机的速度大小；
（2）拦阻索对舰载机的平均作用力的大小．

（2013?安庆二模）在测定金属丝电阻率的实验中，需要测量金属丝的电阻，可供选用的器材如下：
待测金属丝：R_x（阻值约5Ω）
电流表A₁：量程0.6A，内阻r₁约为0.2Ω
电流表A₂：量程10mA，内阻r₂=50Ω
定值电阻R₁：阻值20Ω
定值电阻R₂：阻值200Ω
滑动变阻器R：阻值范围0～5Ω
电源E：干电池2节
开关S，导线若干．
①要想较准确测量待测金属丝的阻值，应选用定值电阻．（填R₁或R₂）
②实验中要求金属丝中的电流能从0开始变化，请在方框图中画出该实验的电路图（图中务必标出选用的电流表和定值电阻的符号）．
③若试验中A₁表的示数为0.36A，A₂表的示数为5.4mA，待测金属丝的阻值为Ω（结果保留两位有效数字）．

（2013?安庆二模）在做用单摆测当地重力加速度的试验中，某同学组装好单摆后，单摆自然悬垂．用毫米刻度尺测出悬点到摆球的最低端的距离L=0.9880m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则摆球的直径为mm，单摆摆长为m；为减小实验误差，该同学在测量摆球振动周期时应从摆球经过（填“最低点”或“最高点”）位置时开始计时．