【题目】如图所示,在平面直角坐标系,xOy的平面内,有一个半径为R,圆心坐标(0,-3R)的圆形区域,该区域内存在着磁感应强度为、方向垂直坐标平面向里的匀强磁场;有一对平行电极板垂直于x轴且关于y轴对称放置,极板ABCD的长度和两板间距均为2R,极板的两个端点BD位于x轴上,AB板带正电,CD板带负电。在的区域内有垂直于坐标平面向里的磁感应强度为(未知)的匀强磁场。现有一坐标在(R,-3R)的电子源能在坐标平面内向圆形区域磁场内连续不断发射速率均为、方向与y轴正方形夹角为θθ可在0内变化)的电子。已知电子的电荷量大小为e,质量为m,不计电子重力及电子间的相互作用,两极板之间的电场看成匀强电场且忽略极板的边缘效应。电子若打在AB极板上则即刻被导走且不改变原电场分布;若不考虑电子经过第一、二象限的磁场后的后续运动。求:

(1)电子进入圆形磁场区域时的偏转半径;

(2)若从发射的电子能够经过原点O,则两极板间电压为多大?

(3),将两极板间的电压调整为第(1)问中电压的两倍(两极板极性不变),电子的发射方向不变,求电子从边界处的哪一位置离开磁场?

(4),两极板间的电压大小可以从0开始调节(两极板极性不变),则θ在哪个范围内发射进入的电子最终能够击中(3R0)点?并求出这些电子在区域内运动的最长时间。(结果可用反三角函数表示,例如,则α可表示为arctan2

 0  175818  175826  175832  175836  175842  175844  175848  175854  175856  175862  175868  175872  175874  175878  175884  175886  175892  175896  175898  175902  175904  175908  175910  175912  175913  175914  175916  175917  175918  175920  175922  175926  175928  175932  175934  175938  175944  175946  175952  175956  175958  175962  175968  175974  175976  175982  175986  175988  175994  175998  176004  176012  176998 

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