【题目】利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器,广泛应用于测量和自动控制等领域如图所示,将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中,在薄片的两个侧面ab间通以电流I时,另外两侧cf间会产生电势差,这一现象称为霍尔效应其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累,于是cf间建立起电场,同时产生霍尔电势差当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时,达到稳定值,的大小与IB以及霍尔元件厚度d之间满足关系式,其中比例系数称为霍尔系数,仅与材料性质有关

(1)设半导体薄片的宽度(cf间距)为l,请写出的关系式;若半导体材料是由电子导电的,请判断图中cf哪端的电势高;

(2)已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n,电子的电荷量为e,请推导出霍尔系数的表达式;(通过横截面积S的电流,其中v是导电电子定向移动的平均速率)

(3)图一是霍尔测速仪的示意图,将非磁性圆盘固定在转轴上,圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体,相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时,霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图二所示:

若在时间t内,霍尔元件输出的脉冲数目为P,请导出圆盘转速N的表达式;

利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程.除此之外,请你展开智慧的翅膀,提出另一个实例或设想。

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