【题目】电磁弹射技术是一种新兴的直线推进技术,适宜于短行程发射大载荷,在军事、民用和工业领域具有广泛应用前景。我国已成功研制出用于航空母舰舰载机起飞的电磁弹射器。它由发电机、直线电机、强迫储能装置和控制系统等部分组成。

电磁弹射器可以简化为如图所示的装置以说明其基本原理。电源和一对足够长平行金属导轨MN分别通过单刀双掷开关K与电容器相连。电源的电动势E=10V,内阻不计。两条足够长的导轨相距L=0.1m且水平放置,处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中磁场方向垂直于导轨平面且竖直向下,电容器的电容C=10F。现将一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属滑块垂直放置于导轨的滑槽内,分别与两导轨良好接触。将开关K置于a使电容器充电,充电结束后,再将开关K置于b,金属滑块会在电磁力的驱动下运动,不计导轨和电路其他部分的电阻,且忽略金属滑块运动过程中的一切阻力,不计电容充放电过程中该装置向外辐射的电磁能量及导轨中电流产生的磁场对滑块的作用

1)在电容器放电过程中,金属滑块两端电压与电容器两极间电压始终相等。求在开关K置于b瞬间,金属滑块的加速度的大小a

2)求金属滑块最大速度v

3a.电容器是一种储能装置,当电容两极间电压为U时,它所储存的电能A=CU2/2。求金属滑块在运动过程中产生的焦耳热Q

b.金属滑块在运动时会产生反电动势,使金属滑块中大量定向运动的自由电子又受到一个阻力作用。请分析并计算在金属滑块运动过程中这个阻力所做的总功W

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