[题目]如图所示.在倾斜角为30°的光滑斜面上静止放置两个小球.它们的质量分别为M和m.它们的半径分别为R和r.它们之间用长为的轻绳相连.开始时紧靠在一起并锁定于斜面上的A处.在斜面上的B处固定一个开——青夏教育精英家教网—

【题目】如图所示，在倾斜角为30°的光滑斜面上静止放置两个小球，它们的质量分别为M和m，它们的半径分别为R和r。它们之间用长为的轻绳相连（图中未画出）。开始时紧靠在一起并锁定于斜面上的A处，在斜面上的B处固定一个开有小孔的挡板，小孔半径为R0(r<R0<R)，A、B间距离为，现解除对小球的锁定，让两小球一起从静止开始沿斜面下滑，b球取阻碍地通过小孔，而a球与挡板发生无机械损失的碰撞，a球碰撞后沿斜面向上运动，b球仍沿斜面向下运动，轻绳绷紧的时间极短，斜面足够长，两小球始终在斜面上运动，重力加速度g取10m/s2。

(1)求小球从A处由静止开始一起沿下面下滑的加速度大小和它们到达挡板的速度的大小；

(2)若，求连接两球的轻绳绷瞬间，两球共同速度v的大小和方向；

(3)若，试讨论两球共同速度v的方向与k值关系。

【题目】如图所示，O点为固定转轴，把一个长度为L的细绳上端固定在O点，细绳下端系一个质量为m的小摆球，当小摆球处于静止状态时恰好与平台的右端点B点接触，但无压力。一个质量为M的小钢球沿着光滑的平台自左向右运动到B点时与静止的小摆球m发生正碰，碰撞后摆球在绳的约束下作圆周运动，且恰好能够经过最高点A，而小钢球M做平抛运动落在水平地面上的C点。测得B、C两点间的水平距离DC=x，平台的高度为h，不计空气阻力，本地的重力加速度为g，请计算：

（1）碰撞后小钢球M做平抛运动的初速度大小；

（2）小球m经过最高点A时的动能；

（3）碰撞前小钢球M在平台上向右运动的速度大小。

【题目】如图所示，有一长为L＝1.4 m的木板静止在光滑的水平面上，木板质量为M＝4 kg；木板右端放一可视为质点的小滑块，质量为m＝1 kg。小滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2）。

（1）现用恒力F作用在木板M上，为使得m能从M上面滑落下来，求F大小的范围。

（2）其他条件不变，若恒力F ＝28 N ，欲抽出木板，水平恒力至少要作用多长时间？

【题目】如图所示，质量M＝2kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m＝kg的小球相连．今用跟水平方向成α＝30°角的力F＝10N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g＝10 m/s2，求：

（1）轻绳对小球的拉力FT 和轻绳与水平方向的夹角θ

（2）木块M与水平杆间的动摩擦因数

【题目】如图甲所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L=0.2m，R是连接在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量为m=0.1kg的导体棒．从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好．图乙是棒的v﹣t图象，其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图象的渐进线，小型电动机在12s末达到额定功率P=4.5W，此后保持功率不变．除R外，其余部分电阻均不计，g=10m/s2 ，求：

（1）ab在0～12s内的加速度大小；
（2）ab与导轨间的动摩擦因数和电阻R的阻值；
（3）若t=17s时，导体棒ab达到最大速度，从0～17s内的位移为100m，求12～17s内，R上产生的热量．

【题目】有一直角三角形OAC，OC长为12cm，∠C=30°，AC上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B1=1T，OA左侧也存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B2未知，一质量为m=8×10﹣10kg、电荷量q=1×10﹣4C的带正电粒子从C点以垂直于OC的速度v进入磁场，恰好经A点到达O点，不计粒子重力，求：

（1）未知匀强磁场的磁感应强度B2的大小；
（2）粒子在磁场中从C点经A点到达O点运动的总时间．