【题目】麦克斯韦电磁理论认为:变化的磁场会在其周围空间激发一种电场,这种电场与静电场不同,称为感生电场或涡旋电场,如图甲所示。

(1)若图甲中磁场B随时间tBB0+ktB0k均为正常数)规律变化,形成涡旋电场的电场线是一系列同心圆,单个圆上形成的电场场强大小处处相等。将一个半径为r的闭合环形导体置于相同半径的电场线位置处,导体中的自由电荷就会在感生电场的 作用下做定向运动,产生感应电流,或者说导体中产生了感应电动势。求:

a.环形导体中感应电动势E大小;

b.环形导体位置处电场强度E大小。

(2)电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图乙所示,图的上部分为侧视图,上、下为电磁铁的两个磁极,磁极之间有一个环形真空室,电 子在真空室中做圆周运动。图的下部分为真空室的俯视图,电子从电子枪右端逸出,当电磁铁线圈电流的大小与方向变化满足相应的要求时,电子在真空室中沿虚线圆轨迹运动,不断地被加速。

若某次加速过程中,电子圆周运动轨迹的半径为R,圆形轨迹上的磁场为B1,圆形轨迹区域内磁场的平均值记为(由于圆形轨迹区域内各处磁场分布可能不均匀,即为穿过圆形轨道区域内的磁通量与圆的面积比值)。电磁铁中通有如图丙 所示的正弦交变电流,设图乙装置中标出的电流方向为正方向。

a.在交变电流变化一个周期的时间内,分析说明电子被加速的时间范围;

b.若使电子被控制在圆形轨道上不断被加速,之间应满足的关系,请写出你的证明过程。

【题目】简谐运动是一种理想化的运动模型,是机械振动中最简单、最基本的振动。 它具有如下特点:

(1)简谐运动的物体受到回复力的作用,回复力的大小与物体偏离平衡位置的位移x成正比,回复力的方向与物体偏离平衡位置的位移方向相反,即:,其中k为振动系数,其值由振动系统决定;

(2)简谐运动是一种周期性运动,其周期与振动物体的质量的平方根成正比,与振动系统的振动系数的平方根成反比,而与振幅无关,即:

试论证分析如下问题:

(1)如图甲,摆长为L、摆球质量为m的单摆在AB间做小角度的自由摆动,当地重力加速度为g

a.当摆球运动到P点时,摆角为θ,画出摆球受力的示意图,并写出此时刻摆球受到的回复力大小;

b.请结合简谐运动的特点,证明单摆在小角度摆动时周期为

(2)类比法、等效法等都是研究和学习物理过程中常用的重要方法。长为L的轻质绝缘细线下端系着一个带电M为+q,质量为m的小球。将该装置处于场强大小为E的竖直向下的匀强电场中,如图乙所示;将该装置处于磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里的匀强磁场中,如图丙所示。带电小球在乙、丙图中均做小角度的简谐运动,请分析求出带电小球在乙、丙两图中振动的周期。

(3)场是物理学中重要的概念,除了电场和磁场,还有引力场。物体之间的万有引力就是通过引力场发生作用的,地球附近的引力场叫做重力场。

a.类比电场强度的定义方法,定义“重力场强度”,并说明两种场的共同点(至少写出两条);

b.类比电场中的电场线,在图丁地球周围描绘出“重力场线”。

 0  154463  154471  154477  154481  154487  154489  154493  154499  154501  154507  154513  154517  154519  154523  154529  154531  154537  154541  154543  154547  154549  154553  154555  154557  154558  154559  154561  154562  154563  154565  154567  154571  154573  154577  154579  154583  154589  154591  154597  154601  154603  154607  154613  154619  154621  154627  154631  154633  154639  154643  154649  154657  176998 

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