【题目】1如图1所以,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于纸面,在纸面内有一条以O点为圆心、半径为L圆弧形金属导轨,长也为L的导体棒OA可绕O点自由转动,导体棒的另一端与金属导轨良好接触,并通过导线与电阻R构成闭合电路。当导体棒以角速度ω匀速转动时,试根据法拉第电磁感应定律,证明导体棒产生的感应电动势为

2某同学看到有些玩具车在前进时车轮上能发光,受此启发,他设计了一种带有闪烁灯的自行车后轮,可以增强夜间骑车的安全性。

图1所示为自行车后车轮,其金属轮轴半径可以忽略,金属车轮半径r=04m,其间由绝缘辐条连接绝缘辐条未画出。车轮与轮轴之间均匀地连接有4根金属条,每根金属条中间都串接一个LED灯,灯可视为纯电阻,每个灯的阻值为R=03Ω并保持不变。车轮边的车架上固定有磁铁,在车轮与轮轴之间形成了磁感应强度B=05T,方向垂直于纸面向外的扇形匀强磁场区域,扇形对应的圆心角θ=30°。自行车匀速前进的速度为v=8m/s等于车轮边缘相对轴的线速度。不计其它电阻和车轮厚度,并忽略磁场边缘效应。

①在图1所示装置中,当其中一根金属条ab进入磁场时,指出ab上感应电流的方向,并求ab中感应电流的大小;

②若自行车以速度为v=8m/s匀速前进时,车轮受到的总摩擦阻力为20N,则后车轮转动一周,动力所做的功为多少?忽略空气阻力,π≈30

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