20.现要通过实验验证机械能守恒定律.实验装置如图1所示:水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨;导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块,其总质量为M,左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连;遮光片两条长边与导轨垂直;导轨上B点有一光电门,可以测试遮光片经过光电门时的挡光时间t,用d表示A点到导轨低端C点的距离,h表示A与C的高度差,b表示遮光片的宽度,s表示A,B两点的距离,将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度.用g表示重力加速度.

完成下列填空和作图;
(1)若将滑块自A点由静止释放,则在滑块从A运动至B的过程中,滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为Mg$\frac{h}{d}$s-mgs.动能的增加量可表示为$\frac{1}{2}$(m+M)$\frac{{b}^{2}}{{t}^{2}}$.若在运动过程中机械能守恒,$\frac{1}{{t}^{2}}$与s的关系式为$\frac{1}{{t}^{2}}$=$\frac{2(hM-dm)g}{(M+m)d{b}^{2}}$s.
(2)多次改变光电门的位置,每次均令滑块自同一点(A点)下滑,测量相应的s与t值,结果如表所示:
12345
S(m)0.6000.8001.0001.2001.400
T(m/s)8.227.176.445.855.43
1/t2(104s-21.481.952.412.923.39
以s为横坐标,$\frac{1}{{t}^{2}}$为纵坐标,在图2坐标纸中描出第1和第5个数据点;根据5个数据点作直线,求得该直线的斜率k=2.39×104m-1•s-2 (保留3位有效数字).
由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出$\frac{1}{{t}^{2}}$-s直线的斜率k0,将k和k0进行比较,若其差值在实验允许的范围内,则可认为此实验验证了机械能守恒定律.
 0  147662  147670  147676  147680  147686  147688  147692  147698  147700  147706  147712  147716  147718  147722  147728  147730  147736  147740  147742  147746  147748  147752  147754  147756  147757  147758  147760  147761  147762  147764  147766  147770  147772  147776  147778  147782  147788  147790  147796  147800  147802  147806  147812  147818  147820  147826  147830  147832  147838  147842  147848  147856  176998 

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